MA2BP_CAN2 Cvičení z matematické analýzy 2

Pedagogická fakulta
podzim 2010
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA2BP_CAN2/01: Út 10:40–12:20 učebna 32
MA2BP_CAN2/02: Út 12:30–14:10 učebna 11
MA2BP_CAN2/03: St 7:00–8:40 učebna 37
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získání přehledu o integrálním počtu funkcí jedné reálné proměnné a jeho aplikacích, zejména v geometrii a ve fyzice a dále přehledu o diferenciálním počtu funkcí více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen integrovat některé jednoduché funkce (zejména racionální a ty, které lze zracionalizovat), počítat určité integrály (vlastní a nevlastní), aplikovat teorii při hledání obsahů a objemů a pracovat s funkcemi více proměnných.
Osnova
  • Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu Základní integrační metody Integrování elementárních funkcí, zejména racionálních Určitý (Riemannův) integrál a jeho vlastnosti a výpočet Integrál jako funkce horní meze Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu Nevlastní integrály, kritéria jejich konvergence Funkce více proměnných, limita a spojitost Parciální derivace Diferencovatelné funkce, totální diferenciál Parciální derivace složených funkcí Lokální a globální extrémy funkcí více proměnných Funkce dané implicitně
Literatura
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. vydání třetí, přepracované. Brno: Masarykova univerzita v Brně-PřF, 2001, 89 s. ISBN 80-210-2720-7. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP Brno, 1980, 89 s. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
Výukové metody
Výpočtové cvičení.
Metody hodnocení
závěrečný test, kredit
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008, jaro 2009, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.