F7301 Elementární excitace v pevných látkách

Přírodovědecká fakulta
podzim 2002
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na první pohled se zdá, že popis excitovaných stavů pevné látky bude složitější než popis stavu základního. Nepochybně tomu tak bude v případě stavů hodně excitovaných, tj. stavů, které se od základního stavu výrazně liší. Pro pochopení velkého množství jevů (např. elektrické, optické a tepelné vlastnosti látek) se však zpravidla stačí soustředit na stavy málo excitované, tj. málo odlišné od základního stavu. Překvapivě se ukazuje, že tyto stavy maji často mimořádně jednoduchou strukturu a že je lze popisovat poměrně rigorózně. Experimenty totiž nasvědčují tomu, že existuje jakási ,,stavebnice", ze které můžeme excitované stavy skládat. Například můžeme mít excitovaný stav vytvořený z m prvků typu A a n prvků typu B. Prvkům stavebnice - v uvedeném příkladě A a B - říkáme ,,elementární excitace". V přednášce bude pojem ,,elementární excitace" pečlivě zaveden, dále budou diskutovány různé typy elementárních excitací. Důraz bude kladen na kvazielektrony a kvazidíry ve fermionové kapalině a v krystalické pevné látce a na fonony. V závěrečné části přednášky bude probrána elektron-fononová interakce.
Osnova
  • 1. Úvodní část (a) Excitované stavy v pevných látkách (b) Koncept elementární excitace, kvazičástice a kolektivní excitace, příklady 2. Kvazičástice ve fermionové kapalině: tři různé přístupy (a) Přiblížení Hartreeho a Focka (b) Landauova teorie (c) Popis kvazičástic pomocí Greenových funkcí 3. Jednočásticový popis elektronových stavů v krystalické pevné látce (a) Blochův teorém v širším kontextu, využití symetrie pro klasifikaci elektronových stavů (b) Pásová struktura a hustota stavů (c) Příklady pásových struktur (d) Metody měření pásové struktury 4. Metody výpočtu pásové struktury (a) Přehled metod výpočtu, rozdělení podle způsobu stanovení efektivního potenciálu a podle metody řešení Schroedingerovy rovnice (b) Empirická metoda těsné vazby, jednotný pohled na elektronovou strukturu atomů, molekul a pevných látek (c) Přidružené rovinné vlny a pseudopotenciály 5. Dynamika elektronu v krystalové mříži a ve vnějším poli (a) Metoda efektivního hamiltoniánu a semiklasická aproximace (b) Příměsové stavy v polovodičích (c) Pohyb v elektrickém poli (d) Pohyb v magnetickém poli (e) Metody studia Fermiho plochy 6. Teorie kmitů krystalové mříže (a) Pohybové rovnice pro krystalovou mříž v harmonické aproximaci (b) Disperzní relace, hustota stavů, polarizační vektory (c) Kvantové vlastnosti, fonony (d) Metody měření disperzních relací fononů (e) Metody výpočtu disperzních relací fononů 7. Elektron-fononová interakce (a) Interakční hamiltonián (b) Rozptyl elektronů na fononech (c) Vliv elektron-fononové interakce na disperzní závislosti (d) Efektivní přitažlivá elektron-elektronová interakce
Literatura
  • CELÝ, Jan. Kvazičástice v pevných látkách. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1977, 283 s. info
  • P. W. Anderson, Concepts in Solids (W. A. Benjamin, New York 1963); R. D. Mattuck, A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem (Dover, New York 1992); N. W. Ashcroft a N. D. Mermin, Solid State Physics (Holt, Rinehart and Winston, New York 1976)
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.