Sport, matematika, počítač
Fakulta sportovních studií Masarykovy univerzity
Ing. Josef Kopřiva

A02 Význam matematiky v tělesné výchově a sportu

V tělovýchově a sportu bude odborný pracovník, ať teoretik nebo praktik dříve nebo později studovat souvislosti mezi některými jevy nebo veličinami. Nejracionálnějším nástrojem studia souvislostí je matematika. Málokdy se nám podaří popsat nebo vyjádřit nějakou souvislost v praxi jako příčinnou pomocí matematické funkce. Daleko častěji budeme sledovat volné souvislosti pomocí statistických metod.

Jednoduché příčinné souvislosti nacházíme u neživých objektů, a to ještě často za cenu velkého zjednodušení nebo řady předpokladů, které nemusí platit obecně.

U živých objektů souvisí vlastnosti a děje navzájem většinou volně, pravděpodobně, statisticky. Na příklad výkon sportovce závisí na jeho věku, váze, výšce, pohlaví, typu těla, síle, trénovanosti, zkušenostech, motivaci, povaze, počasí, denní době, závodišti, konkurenci a mnoha dalších činitelích, pro každý sport jiných. Každý z uvedených činitelů je opět složitý a má proměnlivý vliv, takže není možné stanovit výkon sportovce jakýmkoliv teoretickým způsobem.

Statistické (volné) souvislosti se objevují tam, kde počet vlivů je velmi velký a účinek jednotlivých vlivů nelze definovat zejména pro složitost procesů v lidském těle a mysli.

Statistika spočívá na zákonech pravděpodobnosti a zákonech velkých čísel. Pravděpodobnost, s jakou se vyskytují různé hodnoty kteréhokoliv údaje je popsána Gaussovou zvonovitou křivkou, zákon velkých čísel říká, že střední hodnota souboru dat je spolehlivější nežli jednotlivé měření, nebo že relativní četnost se dá použít k odhadu neznámé pravděpodobnosti.

Kromě Gaussova normálního rozdělení používáme podobná rozdělení pro vyhodnocení statistických testů: F, t, a c2 rozdělení jsou popsána statistickými tabulkami nebo je lze najít jako speciální funkce v nejlepších kalkulátorech (Sharp PC-E500, HP-48/49, CASIO 9970 apod.)

Příkladem použití matematiky ve sportu nebo tělovýchově mohou být

1. výpočet průměrů případně variačních součinitelů u ročních nebo dlouhodobých tabulek
2. návrh a výpočet bodovacích tabulek pro víceboje nebo hodnocení výkonů v měřitelných sportech
3. stanovení korelace mezi různými činiteli nebo parametry za účelem stanovení souvislostí, regresní přímky nebo křivky a výpočet regresních hodnot
4. aproximace empirických závislostí matematickými funkcemi, které mohou ukázat povahu závislosti a dovolit přibližné prognózy
5. hodnocení testů různými stupnicemi (t nebo Z body, procentily)
6. studium složitých souvislostí vícenásobnými korelacemi, analýzou rozptylu (ANOVA), faktorovou nebo shlukovou analýzou
7. přepočty a zobrazení výsledků tak, aby vynikla názorně některá souvislost nebo vývoj
8. výpočet ukazatelů, vyjadřujících těžko měřitelné vlastnosti jako vytrvalost, stabilita, přednosti a nedostatky sportovce
9. pohyby sportovce popsat analyticky nebo kinogramem, který lze vyhodnotit
10. bateriemi testů studovat soubory vlastností, ukazatelů, nedostatků
11. ovlivňovat sportovní techniku analýzou biomechanických ukazatelů
12. ovlivňovat sportovní trénink analýzou fyziologických a psychologických ukazatelů
13. vyhodnocovat trénink, dávky a intensitu i odpočinky matematickými a grafickými metodami

a řada dalších.

Dnešní trenér a teoretik má vynikajícího pomocníka v počítači, zejména přenosném (laptop, notebook), bez něhož nelze používat na příklad řadu statistických metod. Počítače jsou dnes nenahraditelnou součástí měřicích přístrojů a dovolují takové typy měření, které dříve nebyly ani známé, ani možné.

Literatura

O použití matematiky a počítačů v tělesné výchově a sportu:

1. Brancazio P. J. Sport Science. 1954, New York, Simon and Schster
2. Brodie D. A. – Thornhill J. J.: Microcomputing in Sport and Physical Education. 1983, New York, Sterling Publ.Co.
3. Donelly Joseph E. (Edit): Using Microcomputers in Physical Education and the Sport Sciences. 1987, Champaign – llinois, Human Kinetics Publishers Inc.
4. Griffing D. F.: The Dynamics of Sports. 1987, Oxford – Ohio, Dalog Co.
5. Lampe E.: Mathematik und Sport. 1956, Leipzig, B.G.Teubner
6. Sadovskij L. E. – Sadovskij A.L.: Matematika i sport. 1969, FiS, Moskva
7. Townsend M. S.: Mathematics in Sport. 1984, Chichester, Ellis Horwood.
8. Zaciorskij V. M.: Kibernetika, matematika, sport. 1969, FiS, Moskva.