Statistika
Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity
RNDr. Marie Budíková, Dr., Monika Kroupová, Jitka Šályová

Degenerované rozdělení: $Dg(\mu)$

Speciální případ rozdělení diskrétního typu, které nabývá jen konstantní hodnoty $\mu$ s pravděpodobností $P(X=\mu) = 1$, přičemž $P(X=x) = 0$ pro všechna $x\neq \mu$.

Pravděpodobnostní funkce je tvaru:

\begin{equation} p(x) = \begin{cases} 1 &\text{pro $x=\mu$}\\ 0 &\text{jinak} \end{cases}\tag{1.1} \end{equation}

Distribuční funkce je tvaru:

\begin{equation} F(x) = \begin{cases} 0 &\text{pro $x\lt\mu$}\\ 1 &\text{pro $x\geq\mu$} \end{cases}\tag{1.2} \end{equation}

Vztahy pro střední hodnotu a rozptyl:

\begin{align} E(X) &= \mu \tag{1.3}\\ D(X) &= 0\tag{1.4} \end{align}