Přechod na menu, Přechod na obsah, Přechod na patičku
     

Rovnoměrné diskrétní rozdělení: $Rd(G)$

Uvažujme množinu $G$ o $n$ prvcích. Náhodná veličina $X \sim Rd(G)$ nabývá každou hodnotu z množiny $G$ se stejnou pravděpodobností.

Pravděpodobnostní funkce je tvaru:

\begin{equation} p(x) = \begin{cases} \frac{1}{n} &\text{pro $x \in G$}\\ 0 &\text{jinak}\tag{1.23} \end{cases} \end{equation} Vztahy pro střední hodnotu a rozptyl: \begin{align} E(X) &= \frac{n+1}{2}\tag{1.24} \\ D(X) &= \frac{n^2-1}{12}\tag{1.25} \end{align}

Speciálním případem je rozdělení nabývající hodnoty $\mu$ s pravděpodobností $P(X = \mu) = 1$, přičemž $P(X=x)=0$ pro $\forall x \ne \mu$. V tomhle případě se jedná o již zmíněné degenerované rozdělení.

Příklad 1.9:

Uvažujme hod kostkou, množina $G$ obsahuje prvky $G=\{1,2,3,4,5,6\}$. Každý výsledek je v tomto případě stejně pravděpodobný. Náhodná veličina $X$ udává hozené číslo, $X \sim Rd(G)$, $p(x) = \frac{1}{6}$.

Vykreslení grafů $X \sim Rd(G)$, kde $G=\{1,2,3,4,5,6\}$ v systému STATISTICA:

Pravděpodobnostní funkce: vytvoříme nový datový soubor o 2 proměnných a 6 případech. První proměnnou nazveme X a uložíme do ní hodnoty 1 až 6: do dlouhého jména proměnné napíšeme: $=v0$. Druhou proměnnou nazveme PF a uložíme do ní hodnoty pravděpodobnostní funkce: $p(x) = \frac{1}{6}$, do dlouhého jména proměnné napíšeme: $= \frac{1}{6}$.

Grafy - Bodové grafy - Proměnné X a PF - OK - odškrtneme Typ proložení: lineární - OK.

dokument Statistica

Distribuční funkce: vytvoříme nový datový soubor o 2 proměnných a 8 případech. První proměnnou nazveme X a uložíme do ní hodnoty 0 až 7: do dlouhého jména proměnné napíšeme: $=v0-1$. Druhou proměnnou nazveme DF a uložíme do ní postupně hodnoty $0,\frac{1}{6},\frac{2}{6},\frac{3}{6},\frac{4}{6},\frac{5}{6},1,1$. Grafy - Bodové grafy - Proměnné X a DF - OK - odškrtneme Typ proložení: lineární - OK - 2krát klikneme na pozadí grafu - Spojnice - Obecné - odškrtneme Značky - zaškrtneme Spojnice - Typ čáry - Schod - OK. Opět dvojklikem na pozadí grafu vybereme: Osa - Měříto - Mód:Ručně - Minimum = 0, Maximum = 7 - OK.

dokument Statistica
RNDr. Marie Budíková, Dr. |
ÚMS, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita |
Návrat na úvodní stránku webu, přístupnost |
Stránky Přírodovědecké fakulty MU
| Technická spolupráce:
| Servisní středisko pro e-learning na MU
| Fakulta informatiky Masarykovy univerzity, 2015

Centrum interaktivních a multimediálních studijních opor pro inovaci výuky a efektivní učení | CZ.1.07/2.2.00/28.0041