1.1.2 Řešené příklady

1. Sčítání vektorů

Vypočtěte $ \vec a + \vec b $ , je-li $ \vec a = (1,2,1) $ $ \vec b = (3,0,-1) $ .

Řešení:

Sčítání vektorů provedeme postupně, po jejich jednotlivých složkách (podle (2)):

$ \vec a + \vec b = (1,2,1)+(3,0,-1) = (1+3,2+0,1-1) = \underline{ \underline{(4,2,0)}} $ .

2. Součin čísla s vektorem

Vypočtěte $ 2 \cdot \vec b $ , je-li $ \vec b = (3,0,-1) $ .

Řešení:

Vynásobení vektoru číslem provedeme postupně, po složkách (podle (3)):

$ 2 \cdot \vec b = 2 \cdot (3,0,-1) = (2 \cdot 3,2 \cdot 0,2 \cdot -1) = \underline{ \underline{(6,0,-2)}} $ .

3. Operace s vektory

Vypočtěte $ \vec a + 2 \cdot \vec b - \vec c $ , je-li $ \vec a = (1,2,1), \vec b = (3,0,-1), \vec c = (2,1,0) $ .

Řešení:

Nejdříve vynásobíme $ \vec b $ dvěma (podle (3)) a následně všechny vektory sečteme (resp. odečteme - podle (2)):

$ \vec a + 2 \cdot \vec b - \vec c = (1,2,1) + 2 \cdot (3,0,-1) - (2,1,0) = (1,2,1) + (6,0,-2) - (2,1,0) = $

$ = (1+6-2,2+0-1,1-2-0) = \underline{ \underline{(5,1,-1)}} $ .

Technická realizace: Veronika Švandová
ve spolupráci se Servisním střediskem pro e-learning na MU
 
Tvorba tohoto webu je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.