Matice typu m/n je tabulka $ m \cdot n $ čísel sestavená do $ m $ řádků a $ n $ sloupců. Označujeme ji $ {\color{DarkBlue} {A}} $ resp. $ {\color{DarkBlue} {A_{m/n}}} $ či $ {\color{DarkBlue} {(a_{ij})}} $ :
\( A= A_{m/n} = (a_{ij}) = \begin{pmatrix} a_{12} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\ \vdots & & &\vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} \) (1).
Reálná čísla $ {\color{DarkBlue} {a_{ij}}} $ , $ i = 1, ..., m, j = 1, ..., n, m,n \in \mathbb{N} $ nazýváme prvky matice.
Je-li
Je-li $ {\color{DarkBlue} {m \neq n}} $ , říkáme matici $ {\color{DarkBlue} {A}} $ obdélníková.
Prvky $ {\color{DarkBlue} {a_{11}, a_{22}, a_{33}, ..., a_{jj}}} $ leží na tzv. hlavní diagonále matice. Hlavní diagonála je tedy tvořena všemi prvky $ a_{ij} $ , kde $ i = j $ .
Prvky $ {\color{DarkBlue} {a_{1n}, a_{2,n-1}, a_{3,n-2}, ...}} $ leží na tzv. vedlejší diagonále. Pokud se hovoří o diagonále matice, je tím obvykle myšlena hlavní diagonála.
$ \left(\begin{array}{rr} {\color{Teal} 2} & {\color{Magenta} {1}} \\ {\color{Magenta} {3}} & {\color{Teal} 2} \end{array}\right) $ je čtvercová matice řádu 2. Prvky $ {\color{Teal} {2, 2}} $ tvoří hlavní diagonálu matice, prvky $ {\color{Magenta} {1, 3}} $ diagonálu vedlejší.
$ \left(\begin{array}{rrrr} {\color{Teal} 2} & 1 & 5 & {\color{Magenta} {-2}}\\ 3 & {\color{Teal} 6} & {\color{Magenta} {-1}} & 1 \\ 1 & {\color{Magenta} 5} & {\color{Teal} {-2}} & -2\end{array}\right) $ je obdélníková matice typu 3/4. Prvky $ {\color{Teal} {2, 6, -2}} $ tvoří hlavní diagonálu matice, prvky $ {\color{Magenta} {-2, -1, 5}} $ diagonálu vedlejší.
Matice $ {\color{DarkBlue} {A_{m/n}}} $ , která má všechny prvky rovny nule, se nazývá nulová matice.
$ \left(\begin{array}{rrr} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right) $ a $ \left(\begin{array}{rrr} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right) $ jsou dvě různé nulové matice.
Čtvercová matice, která má na hlavní diagonále samé jedničky a jinde má všechny prvky nulové, se nazývá jednotková matice a značí se $ {\color{DarkBlue} {E}} $ .
Příkladem jednotkové matice může být třeba matice $ E=\left(\begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right) $ .