MKF_POMA Pojistná matematika

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2010
Rozsah
0/0. 6 kr. k=1. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Petr Červinek (přednášející)
Garance
Mgr. Petr Červinek
Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Iva Havlíčková
Rozvrh
So 30. 10. 12:50–16:15 P403, Ne 12. 12. 8:30–11:50 P304
Předpoklady
! KFPOMI Pojistná matematika I
Pojistná matematika navazuje na znalosti z kurzů matematika a statistika, finanční matematika, pojišťovnictví.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na základě počtu pravděpodobnosti se studenti seznámí s konstrukcí a užitím úmrtnostních tabulek i jejich významem v životním pojištění. Pomocí výpočtů na základě odvozených vzorců jednorázového, běžného a področního netto pojistného se studentům přiblíží problematika základních typů pojištění. Dále se seznámí se všeobecnou rovnicí ekvivalence a jejím užitím.

Hlavní cíle kurzu jsou:
porozumění základům pojistné matematiky; osvojení si metod a postupů výpočtu základních charakteristik klasických druhů pojištění; pochopení principu výpočtů v pojistné matematice; schopnost samostatně řešit problémy i nestandardních pojištění
Osnova
  • Tématický plán
  • 1) Základní pojmy, základní principy pojištění, rizika pojišťovny.
  • 2) Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich užití.
  • 3) Jednorázové pojistné životního pojištění (pro případ smrti, dožití věku x+n a jeho kombinace, dočasné pro případ smrti).
  • 4) Jednorázové smíšené pojištění, životní pojištění s karenční dobou, běžně placené pojistné u životního pojištění. Všeobecná rovnice ekvivalence a její využití pro výpočty.
  • 5) Pojistné u životního pojištění placené m-krát za rok, rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění.
  • 6) Brutto pojistné u životního pojištění a jeho výpočet.
  • 7) Jednorázové pojistné u důchodového pojištění (bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní pojištění, dočasné pojištění předlhůtní a polhůtní).
  • 8) Jednorázové pojistné u pojištění důchodu odloženého doživotního a dočasného.
  • 9) Běžné a področní pojistné u pojištění odloženého doživotního a dočasného důchodu. vypláceného ročně a m-krát za rok.
  • 10) Brutto pojistné u důchodového pojištění.
  • 11) Netto rezervy u některých druhů životního a důchodového pojištění. Všeobecný vzorec pro výpočet netto rezervy. Zillmerova rezerva.
  • 12) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (výpočet odbytného, redukce pojištěné částky při neplacení pojistného, bilanční rezerva, podíl na zisku)
  • 13) Pojištění dvojice osob – úmrtnostní tabulky pro dvojici osob, pravděpodobnost dožití dvojice osob, pravděpodobnost úmrtí dvojice osob, komutační čísla, životní pojištění dvojice osob, pojištění důchodu dvojice osob (do první smrti, do druhé smrti, od první do druhé smrti).
Literatura
    povinná literatura
  • ČERVINEK, Petr. Pojistná matematika I. 1. vyd. Brno: ESF MU, 2008, 73 s. ISBN 978-80-210-4532-3. info
    doporučená literatura
  • CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika : teorie a praxe. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 1999, 398 s. ISBN 8086119173. info
  • PROMISLOW, S. David. Fundamentals of actuarial mathematics. Chichester: John Wiley & Sons, 2006, xix, 372. ISBN 0470016892. info
  • GERBER, Hans U. Life insurance mathematics. Edited by Samuel H. Cox. 3rd ed. Zurich: Springer, 1997, xvii, 217. ISBN 354062242X. info
  • MILBRODT, Hartmut a Manfred HELBIG. Mathematische Methoden der Personenversicherung. Berlin: Walter de Gruyter, 1999, xi, 654. ISBN 3110142260. info
  • BOOTH, P. Modern actuarial theory and practice. 2nd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2005, xxxiii, 79. ISBN 1584883685. info
  • ČÁMSKÝ, František. Pojistná matematika v životním a neživotním pojištění. 2004. vyd. Brno: Vydavatelství MU, Brno-Kraví hora, 2005, 153 s. ISBN 80-210-3385-1. info
  • MØLLER, Thomas a Mogens STEFFENSEN. Market-valuation methods in life and pension insurance. 1st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007, xiv, 279. ISBN 9780521868778. info
Metody hodnocení
Studenti zpracují POT - vypracování a odevzdání podle harmonogramu, jako průkazný výsledek domácí přípravy studentů v rámci samostudia; při nedodržení termínu odevzdání POTu bude uděleno hodnocení POTu "neprospěl"; hodnocení POTu je "prospěl"/"neprospěl"; dosažení hodnocení POTu "prospěl" je podmínkou pro připuštění ke zkoušce
Zkouška má dvě části – průběžnou (Kontrolní test I a Kontrolní test II) a závěrečnou (Závěrečný test)
Pokud student nemůže fyzicky absolvovat libovolný (maximálně však jeden) z plánovaných testů (omluvu posoudí vyučující), může mu vyučující umožnit absolvování náhradního Kontrolního testu v termínech zkoušek v průběhu zkouškového období, přičemž celkový počet všech náhradních Kontrolních testů nesmí být větší než 2 (tento náhradní test bude zahrnovat všechny probrané tématické okruhy); hodnocení náhradního testu bude shodné s hodnocením plánovaného testu
Podmínkou účasti na zkoušce je úspěšné absolvování obou plánovaných testů; podmínkou pro úspěšné absolvování každého z testů je dosažené hodnocení 60% a více.
Pro hodnocení výkonu studentů u zkoušky platí následující klasifikační stupnice:
A= 92 – 100 %
B= 84 – 91 %
C= 76 – 83 %
D= 68 – 75 %
E= 60 – 67 %
F= méně než 60 %

Dopustí-li se student u zkoušky nedovoleného jednání jako je používání různých nedovolených pomůcek („taháků“), opisování, vynášení zadání testů a vůbec jednání narušující průběh testu, přeruší vyučující zkoušku a podle závažnosti přestupku udělí klasifikaci do ISu F, nebo FF, případně i FFF. V případě závažného přestupku bude dán podnět disciplinární komisi k zahájení disciplinárního řízení.
Informace učitele
Doporučený harmonogram studia pro kombinované studium
1. – 2. týden samostudium (1. – 2. téma)
3. týden samostudium (3. téma), 1.tutoriál zadání POTu
4. – 6. týden samostudium (4. – 6. téma)
7. týden samostudium (7. téma), 2.tutoriál
8. týden samostudium (8. téma)
9.týden samostudium (9. téma), 3. tutoriál Kontrolní test I
10. týden samostudium (10. téma)
11. týden samostudium (11. téma) 4.tutoriál odevzdání POTu
12. týden samostudium (12. téma)
13. týden samostudium (13. téma) 5. tutoriál Kontrolní test II


Studenti musí mít nastudovány příslušné kapitoly z DSO, aby mohla být věnována pozornost těžším a problematičtějším partiím probírané látky a řešením jednotlivých příkladů (problémů).
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nezapisují si studenti, kteří absolvovali předmět KFPOMI.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2009, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.