FI:MB151 Lineární modely - Informace o předmětu

MB151 Lineární modely

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Martin Dzúrik (cvičící)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

!NOW( MB141 Lineární alg. a diskrétní mat. )
Doporučujeme studentům mít absolvovaný předmět IB000, i když po obsahové stránce na něj bezprostředně nenavazujeme. MB141 je odlehčená varianta předmětů MB151 a MB154.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Analýza a zpracování obrazu (program FI, N-VIZ)
• Bioinformatika a systémová biologie (program FI, N-UIZD)
• Computer Games Development (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Graphics and Visualisation (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Networks and Communications (program FI, N-PSKB_A)
• Cybersecurity Management (program FI, N-RSSS_A)
• Formální analýza počítačových systémů (program FI, N-TEI)
• Grafický design (program FI, N-VIZ)
• Graphic Design (program FI, N-VIZ_A)
• Hardware Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Hardwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Image Processing and Analysis (program FI, N-VIZ_A)
• Informační bezpečnost (program FI, N-PSKB)
• Informatika (program FI, B-INF) (3)
• Informatika ve vzdělávání (program FI, B-IVV) (2)
• Information Security (program FI, N-PSKB_A)
• Kvantové a jiné neklasické výpočetní modely (program FI, N-TEI)
• Počítačová grafika a vizualizace (program FI, N-VIZ)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-PSKB)
• Principy programovacích jazyků (program FI, N-TEI)
• Programování a vývoj aplikací (program FI, B-PVA)
• Řízení kyberbezpečnosti (program FI, N-RSSS)
• Řízení vývoje služeb (program FI, N-RSSS)
• Řízení vývoje softwarových systémů (program FI, N-RSSS)
• Services Development Management (program FI, N-RSSS_A)
• Software Systems Development Management (program FI, N-RSSS_A)
• Software Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Softwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Strojové učení a umělá inteligence (program FI, N-UIZD)
• Učitel informatiky a správce sítě (program FI, N-UCI)
• Učitelství informatiky pro střední školy (program FI, N-UCI) (2)
• Vývoj počítačových her (program FI, N-VIZ)
• Zpracování a analýza rozsáhlých dat (program FI, N-UIZD)
• Zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-UIZD)

Cíle předmětu

Seznámení se základy lineární algebry a analytické geometrie.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním konceptům lineární algebry; aplikovat tyto koncepty na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.

Osnova

• Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Obsah kurzu Lineární modely:
• 1. Přípravka (3 týdny) - úvod do předmětu a motivační příklady; reálná a komplexní čísla; polynomy nad reálnými čísly a základní poznatky o jejich kořenech; násobení matic; diferenční rovnice včetně příkladů na rekurentí metody v kombinatorice; opakování geometrie v rovině ze střední školy.
• 2. Vektorové prostory (4 týdny) - řešení soustav lineárnich rovnic, matice (determinanty a inverzní matice); definice a příklady vektorových prostorů; báze a souřadnice; skalární součin, velikost a kolmost vektorů; první aplikace na hledaní explicitních formulí pro diferenční rovnice.
• 3. Lineární zobrazení (2 týdny) - reprezentace lineárních zobrazení pomocí matic, vlastní čísla a vlastní vektory; aplikace: shodná zobrazení třírozměrného reálného prostoru a iterované lineární procesy (populační modely a diskrétní Markovovy řetězce).
• 4. Analytická geometrie (4 týdny) – afinní a Euklidovské prostory (přímka, rovina, odchylky, obsah, objem); systémy lineárních rovnic a nerovnic - problém lineárního programování; elementární přehled kvadrik.

Literatura

doporučená literatura
• PANÁK, Martin, Jan SLOVÁK a Michal BULANT. Matematika drsně a svižně. 2013. ISBN 978-80-210-6307-5. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.O210-6380-2013. Základní učebnice matematiky pro vysokoškolské studium. Na MU využívána zejména jako podpora výuky matematiky na Fakultě informatiky. info
• MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

neurčeno
• HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info

Výukové metody

Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na 25 bodů. Závěrečná zkouška na 50 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 50 bodů. Podmínkou účasti u závěrečné zkoušky je dostatečná účast na cvičení.

Informace učitele

Veškeré potřebné informace budou průběžně k dispozici v ISu v Interaktivní osnově.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• MB141 Lineární algebra a diskrétní matematika
  !NOW(MB151) && ( !MB151 || !MB154 )  
• MB143 Návrh a analýza statistických experimentů
  (MB141 || MB142 || MB151 || MB152) && !MB153 && !NOW(MB153)  
• MB153 Statistika I
  (MB151 || MB152 || PřF:M1110 || PřF:M1100) && !NOW(MB143)  
• MB154 Diskrétní matematika
  MB151 || MB152 || PřF:M1110 || PřF:M1100  
• MV008 Algebra I
  MB151  
• PV275 Introduction to Quantum Computer Programming
  ( MB141 || MB151 || MB101 || MB201 ) && IB111  
• PV291 Introduction to Digital Signal Processing
  MB151&& MB152  

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2025/MB151