MB008 Algebra I

Fakulta informatiky
podzim 2003
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Pá 14:00–15:50 VC311
Předpoklady
! M008 Algebra I &&! M508 Algebra I &&( M005 Základy matematiky || MB005 Základy matematiky || MB101 Matematika I )
Nutno absolvovat M005 Základy matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V kurzu jsou zavedeny základní algebraické struktury: monoidy, grupy, okruhy, tělesa a studujeme jejich vlastnosti. Pozornost je věnována výpočtům s polynomy.
Osnova
  • Grupy (grupy permutací, Cayleyovy věty, podgrupy a normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy, součiny, klasifikace cyklických grup).
  • Polynomy nad C, R, Q (násobné kořeny a derivace, ireducibilita, Eukleidův algoritmus).
  • Okruhy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso).
Literatura
  • ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 140 s. ISBN 80-210-2303-1. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
Metody hodnocení
Standardni prednaska s pisemnou zkouskou ve zkouskovem období.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-I.html
Ukončení je možné kolokviem nebo zkouškou. Aktualni informace jsou na stránce předmětu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012.