MB008 Algebra I

Fakulta informatiky
podzim 2009
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
RNDr. Václav Brožek, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Rozvrh
Po 14:00–15:50 A107
Předpoklady
MB005 Základy matematiky || MB101 Matematika I
Nutno absolvovat MB005 Základy matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
V kurzu jsou zavedeny základní algebraické struktury: monoidy, grupy, okruhy, tělesa. Studujeme jejich vlastnosti. Pozornost je věnována výpočtům s polynomy.
Osnova
  • Grupy (grupy permutací, Cayleyovy věty, podgrupy a normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy, součiny, klasifikace cyklických grup).
  • Polynomy nad C, R, Q (násobné kořeny a derivace, ireducibilita, Eukleidův algoritmus).
  • Okruhy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso).
Literatura
  • ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 140 s. ISBN 80-210-2303-1. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, výpočet transformačního monoidu, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-I.html
Ukončení je možné kolokviem nebo zkouškou. Aktuální informace jsou na stránce předmětu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012.