MB201 Lineární modely B

Fakulta informatiky
podzim 2015
Rozsah
4/2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 A318, Čt 10:00–11:50 D1, Čt 10:00–11:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB201/01: Po 8:00–9:50 B204, D. Kruml
MB201/02: Po 10:00–11:50 B204, D. Kruml
Předpoklady
! MB005 Základy matematiky && !NOW( MB101 Lineární modely ) && ! MB101 Lineární modely
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 15 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním konceptům lineární algebry a pravděpodobnosti; aplikovat tyto koncepty na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.
Osnova
  • Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Rozšířená verze MB201 doplňuje předmět MB101 o náročnější matematické koncepty a souvislosti.
  • Dodatečně k osnově předmětu MB101 bude obsahem kurzu: 1. Rozcvička – axiomatika skalárů, techniky formálních důkazů, princip inkluze a exkluze s aplikacemi, využití maticového počtu pro studium podobností v rovině, formální konstrukce čísel (přirozená, celá, racionální, zbytkové třídy)
  • 2. Vektory a matice – Laplaceův rozvoj determinantů a jeho aplikace; abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení; unitární a adjungovaná zobrazení;
  • 3. Lineární modely – Perronova (-Frobeniova) teorie pozitivních matic (s aplikacemi na iterované modely); kanonické tvary a rozklady matic, pseudoinverze
  • 4. Analytická geometrie – odchylky podprostorů; projektivní rozšíření; afinní, euklidovská a projektivní klasifikace kvadrik
Literatura
    doporučená literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
  • J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě
    neurčeno
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Výukové metody
Přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píše 5 malých písemek. Cvičení je celkově ohodnoceno max 5 body. Studenti, kteří během celého semestru (tj. ze cvičení a z vnitrosemestrálních písemek) nasbírají méně než 8 bodů, budou hodnoceni známkou F a k závěrečné zkoušce již nejdou. Závěrečná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou na 10 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 27 bodů.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.