MB152 Diferenciální a integrální počet

Fakulta informatiky
podzim 2022
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Petr Liška, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Matouš Trnka (cvičící)
Mgr. Gabriela Žárská (cvičící)
Mgr. Jiřina Šišoláková, Ph.D. (pomocník)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (náhr. zkoušející)
Garance
prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 D1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB152/01: Čt 10:00–11:50 A320, P. Liška
MB152/02: Čt 12:00–13:50 A320, P. Liška
MB152/03: Čt 14:00–15:50 A320, P. Liška
MB152/04: Po 16:00–17:50 A320, G. Žárská
MB152/05: Po 18:00–19:50 A320, G. Žárská
MB152/06: Čt 16:00–17:50 A320, M. Trnka
MB152/07: Čt 18:00–19:50 A320, M. Trnka
Předpoklady
( ! MB202 Dif. a integrální počet B && ! MB102 Dif. a integrální počet )
Středoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz matematické analýzy. Jeho cílem je seznámit posluchače se základy diferenciálního a integrálního počtu a teorií nekonečných řad. Studenti se budou orientovat v základních teoretických a praktických metodách a budou schopni aplikovat tyto metody na konkrétní úlohy. Důraz na teorii a příklady je v kurzu vyvážený.
Výstupy z učení
Studenti budou po absolvování předmětu schopni:
pracovat prakticky i teoreticky s derivací a integrálem (neurčitým i určitým);
analyzovat chování funkcí jedné reálné proměnné;
rozumět teorii a použití nekonečných číselných a mocninných řad;
rozumět vybraným aplikacím infinitezimálního počtu;
aplikovat metody diferenciálního a integrálního počtu na konkrétní úlohy.
Osnova
  • Spojité funkce a limity
  • Derivace a její aplikace
  • Přehled základních funkcí
  • Primitivní funkce (neurčitý integrál)
  • Riemannův integrál a jeho aplikace (včetně úvodu do základních diferenciálních rovnic)
  • Úvod do diferenciálního (a integrálního) počtu funkcí více proměnných
  • Nekonečné řady
Literatura
    doporučená literatura
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • SLOVÁK, Jan, Martin PANÁK a Michal BULANT. Matematika drsně a svižně. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013, 773 s. ISBN 978-80-210-6307-5. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.O210-6308-2013. Základní učebnice matematiky pro vysokoškolské studium info
    neurčeno
  • Matematická analýza pro fyziky. Edited by Pavel Čihák. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2001, v, 320 s. ISBN 80-85863-65-0. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
Výukové metody
Výuka je vedena formou klasických dvouhodinových přednášek a standardních cvičení
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Během semestru se ve cvičeních píše 5 písemek. Ty jsou celkově ohodnoceny max. 10 body, které si student přináší navíc ke zkoušce. Studenti, kteří během celého semestru (tj. ze cvičení) nasbírají méně než 5 bodu, budou hodnoceni známkou X a k závěrečné zkoušce již nejdou. Závěrečná písemná zkouška je na max. 35 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 20 bodů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.