MA2MP_PINT Integrální počet funkcí více proměnných

Pedagogická fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/0/0. 2 kr. Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jiří Hájek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Po 17:10–18:45 učebna 30
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jordanova míra v euklidovském prostoru. Měřitelné množiny. Riemannův integrál v dvojrozměrném a trojrozměrném euklidovském prostoru, metody výpočtu. Transformace do polárních, cylindrických a sférických souřadnic. Některé geometrické a fyzikální aplikace Riemannova integrálu.
Osnova
  • Jordanova míra v euklidovském prostroru. Měřitelné množiny. Definice integrálu na intervalu. Horní a dolní součty. Výpočet integrálu na intervalu. Integrál na množině. Základní vlastnosti integrálu na množině a integrálu měřitelných množin. Dvoujný integrál a jeho výpočet. Transformace dvojného integrálu. Některé geometrické a fyzikální aplikace dvojného integrálu. Trojný integrál a jeho výpočet. Transformace trojného integrálu do polárních, cylindrických a sférických souřadnic. Některé geometrické a fyzikální aplikace trojného integrálu.
Literatura
  • JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
Metody hodnocení
Samostatné řešení souboru úloh v průběhu semestru.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.