PřF:F1422 Početní praktikum 1 - Informace o předmětu

F1422 Početní praktikum 1

Rozsah

0/3/0. 3 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D. (cvičící)

Garance

Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17:00–19:50 F1 6/1014

Předpoklady

Doporučuje se zvládnutí základních operací při derivování a integrování na gymnaziální úrovni.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Získání rutinních početních dovedností nezbytných pro kurs obecné fyziky a aplikované fyziky.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- zvládat derivování a integrování i složitějších funkcí jedné reálné proměnné;
- rozumět základům vektorového a maticového počtu a počítání s bázemi vektorových prostorů;
- řešit obyčejné diferenciální rovnice prvního, druhého i vyšších řádů;
- řešit křivkové integrály prvního a druhého typu a aplikovat je na geometrické a fyzikální situace v kartézských, válcových a sférických souřadnicích;
- řešit základní operace se skalárními a vektorovými funkcemi více proměnných, včetně výpočtu parciálních derivací, kmenových funkcí a vektorových identit;
- rozumět základům počtu pravděpodobnosti a statistiky.

Osnova

• 1. Derivace a integrál funkce jedné proměnné, procvičení základních operací.
• 2. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: vektory, operace s vektory, skalární a vektorový součin a jejich geometrická a fyzikální interpretace, počítání v bázích.
• 3. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: přechody mezi bázemi.
• 4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, lineární diferenciální rovnice prvního řádu, fyzikální aplikace (rozpad jader, absorpce záření).
• 5. Obyčejné diferenciální rovnice: lineární rovnice druhého a vyššího řádu s konstatními koeficienty, fyzikální aplikace (pohybové rovnice částice, harmonický oscilátor, tlumené a vynucené kmity).
• 6. Jednoduché soustavy pohybových rovnic.
• 7. Křivočaré souřadnice.
• 8. Křivkový integrál: křivka, parametrizace, křivkový integrál prvního druhu a fyzikální aplikace (délka, hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti křivky), křivkový integrál druhého druhu a fyzikální aplikace (práce podél křivky).
• 9. Skalární funkce dvou a tří proměnných: derivace v daném směru, parciální derivace, gradient.
• 10. Skalární funkce dvou a tří proměnných: úplný diferenciál, kmenová funkce výrazu pro intenzitu fyzikálního pole a silové pole (existence potenciálu a potenciální energie).
• 11. Vektorové funkce dvou a tří proměnných: definice, Jacobiho zobrazení, integrální křivky vektorového pole (proudnice, siločáry, ... ), diferenciální operátory.
• 12. Kombinatorika a základy statistického rozdělení. Náhodné veličiny: pravděpodobnost, diskrétní a spojité rozdělení, charakteristiky rozdělení (střední hodnota, standardní odchylka, medián, ... ), distribuční funkce.
• 13. Náhodné veličiny - aplikace: základy zpracování měření, fyzikální úlohy.

Literatura

doporučená literatura
• KURFÜRST, Petr. Početní praktikum. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2017. Elportál. ISBN 978-80-210-8686-9. html PURL url info
• KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
• MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Brno: VUTIUM, 2006, 281 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 80-214-2914-3. info
• ARFKEN, George B. a Hans-Jurgen WEBER. Mathematical methods for physicists. 6th ed. Amsterdam: Elsevier, 2005, xii, 1182. ISBN 0120598760. info

Výukové metody

Cvičení založené na řešení typických problémů.

Metody hodnocení

Dle Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, čl. 9, odst. 2 je účast na výuce pro studenty prezenční formy povinná, je povolena pouze jedna neomluvená neúčast během semestru. Neúčasti na výuce lze nahradit dodatečnými příklady ze skript "Kurfürst Petr, Početní praktikum, 2017", zveřejněných na stránkách předmětu, tyto příklady budou individuálně zadány učitelem. Dodatečné příklady je nutné odevzdat nejpozději do konce zkouškového období, lépe je ovšem odevzdávat je průběžně. Vzhledem k současným epidemiologickým opatřením se kontaktní výuka může změnit na distanční. O všech takových změnách a opatřeních budou studenti včas informování e-mailem. Aktivita na výuce se hodnotí připsáním 1 bodu příslušnému studentovi za správné a úplné řešení některého z předem zadaných příkladů. Semestrální látka je rozdělena do tří dílčích písemek, které se budou psát v průběhu semestru, typicky v jeho 5., 9. a posledním týdnu. Za každou písemku lze získat maximálně 10 bodů. Studenti, kteří v průběhu semestru získají méně než 15 bodů, budou psát čtvrtou písemku z látky celého semestru. Na každou písemku je stanoven časový limit 60 - 90 minut. Podle svého uvážení si již předtím úspěšní studenti také mohou zlepšit hodnocení formou ústní zkoušky. Studenti kombinované formy píší rovněž 3 dílčí písemky nebo mohou napsat jednu souhrnnou písemku ve zkouškovém období. Závěrečné hodnocení se stanoví z celkového počtu bodů, získaných během semestru. Veškeré detaily ohledně způsobu hodnocení, a další, jsou uvedené na stránkách předmětu na mém webu.

Navazující předměty

• F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2
• F2423 Početní praktikum 2

Informace učitele

http://physics.muni.cz/~petrk/
Přednášky k Početnímu praktiku 1 jsou obsahem předmětu F1421 Základní matematické metody ve fyzice 1. Vřele doporučuji je absolvovat. Výukové materiály a příklady k procvičování naleznete na webové stránce předmětu: http://physics.muni.cz/~petrk/skripta.pdf. Upozorňuji, že stránka může být aktualizovaná.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/F1422