PřF:M1101 Matematická analýza I - Informace o předmětu
M1101 Matematická analýza I
Přírodovědecká fakultapodzim 2018
- Rozsah
- 4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (pomocník) - Garance
- prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 10:00–11:50 M1,01017, Út 10:00–11:50 M1,01017
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1101/02: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 18:00–19:50 M5,01013, J. Jekl - Předpoklady
- ! OBOR ( OM ) && ! OBOR ( STAT ) && ! OBOR ( UM ) && ! OBOR ( FYZ ) && ! OBOR ( NAN ) && ! OBOR ( ASTR )
Středoškolská matematika - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
- Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Jedná se o vstupní kurs matematické analýzy. Jeho cílem je seznámit posluchače se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Výklad je koncipován tak, aby se srovnaly nestejné vstupní znalosti, se kterými přicházejí studenti ze středních škol. Studenti se budou orientovat v základních teoretických a praktických metodách diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a budou schopni aplikovat tyto metody na konkrétní úlohy.
- Výstupy z učení
- Studenti budou po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné;
aplikovat metody diferenciálního a integrálního počtu na konkrétní úlohy. - Osnova
- Úvod: Reálná čísla a jejich základní vlastnosti, obecné vlastnosti reálných funkcí, elementární funkce. Axiomy reálných čísel a jejich vlastnosti.
- Funkce a posloupnosti: Posloupnosti reálných čísel, limita a spojitost funkcí, vlastnosti spojitých funkcí.
- Derivace funkce: Základní pravidla, vlastnosti derivace, geometrický význam derivace, Taylorův vzorec, vyšetřování průběhu funkcí, křivky v rovině.
- Neurčitý integrál: primitivní funkce a její vlastnosti, základní integrační metody, speciální integrační postupy (integrály s goniometrickými, iracionálními a dalšími typy elementárních funkcí).
- Riemannův integrál a jeho vlastnosti: konstrukce Riemannova integrálu a jeho výpočet (Newton-Leibnizova formule), aplikace integrálu (plocha rovinných obrazců, délka křivky, objem a povrch pláště rotačního tělesa).
- Literatura
- doporučená literatura
- DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. 2. dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2008, 215 s. ISBN 978-80-210-3121-0. info
- DOŠLÝ, Ondřej a Petr ZEMÁNEK. Integrální počet v R. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2011, 222 s. ISBN 978-80-210-5635-0. info
- neurčeno
- NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1980, 89 s. info
- Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 6. nezměn. Praha: Academia, 1974, 391 s. URL info
- Integrální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 5. nezměn. Praha: Academia, 1974, 243 s. URL info
- ZEMÁNEK, Petr a Petr HASIL. Sbírka řešených příkladů z matematické analýzy I. 3., aktual. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012. Elportál. ISBN 978-80-210-5882-8. url PURL info
- ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
- BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info
- DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 8072005871. info
- Výukové metody
- Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.
- Metody hodnocení
- Dvouhodinová písemka a ústní část zkoušky. Výsledky ze cvičení se částečně přenášejí do zkoušky.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2018/M1101