M1101 Matematická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011
Rozsah
4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 M1,01017, Čt 10:00–11:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1101/01: Út 8:00–9:50 M1,01017, P. Zemánek
M1101/02: St 14:00–15:50 M2,01021, P. Zemánek
M1101/03: Čt 18:00–19:50 M5,01013, M. Veselý
M1101/04: St 18:00–19:50 M2,01021, P. Šepitka
M1101/05: St 12:00–13:50 M2,01021, P. Šepitka
Předpoklady
! M1100 Matematická analýza I && !NOW( M1100 Matematická analýza I )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jedná se o vstupní kurs matematické analýzy. Jeho cílem je seznámit posluchače se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Výklad je koncipován tak, aby se srovnaly nestejné vstupní znalosti, se kterými přicházejí studenti ze středních škol.
Osnova
  • Úvod: Reálná čísla a jejich základní vlastnosti, obecné vlastnosti reálných funkcí, elementární funkce. Funkce a posloupnosti: Posloupnosti reálných čísel, limita a spojitost funkcí, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace funkce: základní pravidla, vlastnosti derivace, geometrický význam derivace, Taylorův vzorec, vyšetřování průběhu funkcí, křivky v rovině. Neurčitý integrál: primitivní funkce a její vlastnosti, základní integrační metody, speciální integrační postupy (integrály s goniometrickými, iracionálními a dalšími typy elementárních funkcí). Riemannův integrál a jeho vlastnosti: konstrukce Riemannova integrálu a jeho výpočet (Newton-Leibnizova formule), aplikace integrálu (plocha rovinných obrazců, délka křivky, objem a povrch pláště rotačního tělesa).
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. 2. dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2008, 215 s. ISBN 978-80-210-3121-0. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1980, 89 s. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 6. nezměn. Praha: Academia, 1974, 391 s. URL info
  • Integrální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 5. nezměn. Praha: Academia, 1974, 243 s. URL info
Výukové metody
Standardní teoretická přednáška doplněná cvičením.
Metody hodnocení
Přednáška 4 + cvičení 2 hod. týdně, 3 kontrolní písemky ve cvičeních během semestru (výsledek tvoří 1/3 hodnocení u zkoušky), písemná (40% maxima možných bodů je podmínka postupu k ústní části)a ústní část.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.