PřF:MIN101 Matematika I - Informace o předmětu
MIN101 Matematika I
Přírodovědecká fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 4/2/0. 9 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Petr Vlachopulos (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- Středoškolská matematika.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky. Cílem první části je osvojení si základních postupů při vytváření a používání matematických konceptů, pojmů a modelů; podrobnější seznámení se základy lineární algebry a analytické geometrie.
- Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním pojmům lineární algebry a pravděpodobnosti; aplikovat tyto pojmy na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.
- Osnova
- 1. Rozcvička (4 týdny) – axiomatika skalárů, jednoduché diferenční rovnice, elementy kombinatoriky a klasická konečná pravděpodobnost, geometrie a maticový počet v reálné rovině, formální konstrukce čísel (přirozená, celá, racionální, zbytkové třídy)
- 2. Vektory a matice (3 týdny) – maticový počet a systémy lineárních rovnic, využití determinantů; abstraktní vektorové prostory (reálné i komplexní), lineární zobrazení; unitární a adjungovaná zobrazení;
- 3. Lineární iterované modely (3 týdny) - populační modely a diskrétní Markovovy řetězce s využitím Perronovy teorie pozitivních matic; kanonické tvary a rozklady matic, pseudoinverze
- 4. Analytická geometrie (3 týdny) – jednoduché afinní a euklidovské úlohy, odchylky podprostorů; projektivní rozšíření; afinní, euklidovská a projektivní klasifikace kvadrik
- Literatura
- doporučená literatura
- MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
- SLOVÁK, Jan, Martin PANÁK a Michal BULANT. Matematika drsně a svižně. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013, 773 s. ISBN 978-80-210-6307-5. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.O210-6308-2013. Základní učebnice matematiky pro vysokoškolské studium info
- neurčeno
- FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
- RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
- Výukové metody
- Přednášky kombinující teorii a řešené příklady.
- Metody hodnocení
- Čtyřhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou a ústní zkouškou. Výsledky ze cvičení, zadávaných úloh a průběžných písemek se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/MIN101