F7780 Nelineární vlny a solitony

Přírodovědecká fakulta
jaro 2010
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Rozvrh
Út 15:00–16:50 Kontaktujte učitele, Čt 18:00–18:50 F4,03017
Předpoklady
Základy parciálních diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz je koncipován jako úvod do fyziky nelineárních vln, především solitonů.

Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům
- popsat a vysvěltit základní principy a postupy nelineární dynamiky
- aplikovat tyto znalosti při řešení konkrétních úloh
Osnova
  • 1)Přehled základních poznatků z teorie lineárních vln.
  • 2)Elementární řešení: Burgersova a Kortewegova-de Vriesova rovnice.
  • 3)Sturmův-Liouvilleův problém a solitonová řešení KdV rovnice.
  • 4)Obrácená úloha o rozptylu a KdV rovnice.
  • 5)FPU (Fermi-Pasta-Ulam) problém. Todova nelineární mříž.
  • 6)Sin-Gordonova rovnice, topologické solitony.
Literatura
  • DRAZIN, Philip G. a Robin S. JOHNSON. Solitons : an introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1989, xii, 226. ISBN 0521336554. info
  • NETTEL, Stephen. Wave physics : oscillations - solitons - chaos. 2nd corr. enl. ed. Berlin: Springer-Verlag, 1995, 252 s. ISBN 3540585044. info
  • DODD, R. K. Solitons and nonlinear wave equations. Moskva: Mir, 1988, 694 s. ISBN 5-03-000732-6. info
Výukové metody
Přednáška. Cvičení má charakter semináře s krátkými referáty studentů.
Metody hodnocení
ústní rozprava nad tématy probíranými v přednášce + úspěšná prezentace výsledků samostatné práce ve cvičení
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
L.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.