M7190 Teorie her

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 14:00–15:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7190/01: Pá 16:00–16:50 M2,01021, L. Polák
Předpoklady
( M1100 Matematická analýza I || ( FI:MB000 Matematická analýza I )) && ( M1110 Lineární algebra a geom. I || ( FI:MB003 Lineární algebra )) && ( M2100 Matematická analýza II || ( FI:MB001 Matematická analýza II ))
Základy lineární algebry a diferenciálního počtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurs teorie her zaměřený zejména na ekonomické aplikace. Věnujeme se obvyklým třem matematickým modelům (normální tvar, charakteristická funkce, poziční hry). Diskutují se různé koncepty rovnováhy a jejich existence. Řeší se řada praktických úloh.
Osnova
  • Hry n hračů v normální formě (koncepty rovnováhy, jejich existence). Hry 2 hračů v normální formě (antagonistické hry, optimalní stratégie, řešení maticových her, hry na čtverci, víceetapové hry). Neantagonistické hry 2 hráčů (bimaticové hry, teorie užitečnosti, úlohy o dohodě, vyhrožování). Hry n hračů ve tvaru charakteristické funkce (jádro, jeho existence, von Neumann-Morgensternovo řešení, Shapleyho hodnota, aplikace v ekonomii). Poziční hry.
Literatura
  • G. Owen, Game Theory, Sounders Company 1983
  • Handbook of game theory with economic applications. Edited by Robert J. Aumann - Sergiu Hart. Amsterdam: North-Holland, 1994, 1520 s. ISBN 0444894276. info
Výukové metody
Jednou týdně dvouhodinová klasická přednáška zahrnující teorii i praktické úlohy. V navazujícím hodinovém semináři se řeší další úlohy většinou předem oznámené. U náročnějších se předem určují i referující.
Metody hodnocení
Písemná zkouška zahrnující řešení rozsáhlejší úlohy v normálním tvaru plus další dvě úlohy týkající se jiných typů her. U všech částí úloh je oznámen maximální počet bodů; je třeba získat celkově polovinu. Kolokvium: řeší se část úloh pro zkoušku či jejich zjednodušení, tak, aby stačila běžná rutina; opět se vyžaduje polovina.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2023, jaro 2025.