M4502 Matematická analýza 4

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (přednášející)
RNDr. Pavel Boháč, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 16:00–17:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4502/01: Po 16:00–17:50 M3,01023, P. Boháč
M4502/02: Po 18:00–19:50 M3,01023, P. Boháč
Předpoklady
Znalost diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. Znalost limity, spojitosti, parciálních derivací a diferenciálu funkcí více proměnných.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit studenta se základními partiemi integrálního počtu funkcí více proměnných, s nekonečnými číselnými řadami a s posloupnostmi a řadami funkcí. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen porozumět základům výše zmíněných oblastí matematiky a vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.
Osnova
  • Integrální počet funkcí více proměnných: dvojný a trojný integrál na intervalu a na měřitelné množině, Fubiniova věta, transformace dvojného a trojného integrálu, geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu. Nekonečné číselné řady: součet řady, operace s číselnými řadami, kriteria konvergence, absolutní konvergence. Posloupnosti a řady funkcí: stejnoměrná konvergence, integrace a derivace řad, mocninné řady, rozvoje funkcí do mocninných řad.
Literatura
  • KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M4502!
Výukové metody
Standardní přednáška se cvičením k naučení početním dovednostem.
Metody hodnocení
Zkouška: písemná a ústní. Ke zkoušce je nutný zápočet ze cvičení, kde se budou během semestru psát dvě písemky. V každé z nich je třeba dosáhnout aspoň 50% bodů. Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část je tvořena čtyřmi příklady. Je třeba získat aspoň 1,5 bodu ze čtyř možných.
Navazující předměty
Informace učitele
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Zkouší se látka v rozsahu obou předmětů M3501 a M4502.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.