C5300 Statistická termodynamika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Vřešťál, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Vřešťál, DrSc.
Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní znalosti z vysokoškolské matematiky a fyzikální chemie(rovnováha, kinetika, chemická struktura, kvantová chemie). M1010, M2010, C3140, C4020, C4060, C5020
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 25 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Obsah předmětu lze shrnout do těchto kapitol: Molekulární stavy a jejich distribuce. Boltzmannovo rozdělení a partiční funkce. Vztah termodynamických vlastností k partiční funkci. Vnitřní energie a entropie ideálního plynu. Kanonický soubor a kanonická partiční funkce pro různé módy pohybu a její výpočet ze spektroskopických dat. Rovnovážná konstanta. Statistická termodynamika reálných plynů a tekutin. Statistická termodynamika směsí: model regulárního roztoku. Statistická termodynamika ideálního krystalu: modely Einsteinův a Debyeův. Adsorpce. Fluktuace. Cílem je vysvětlit základní pojmy statistické termodynamiky a nastínit možnosti jejich uplatnění v chemii.
Osnova
  • 1.Statistická termodynamika a molekulární stavba hmoty. Postuláty statistické termodynamiky. Konfigurace a váha stavu. Populace stavu. Nejpravděpodobnější konfigurace. Metoda Lagrangeových součinitelů, Boltzmannovo rozdělení populací. 2.Molekulární partiční funkce a její interpretace. Molekulární partiční funkce harmonického oscilátoru. Výpočet populace stavu. Translační partiční funkce. 3.Vnitřní energie a entropie ve statistické termodynamice. Vnitřní energie a partiční funkce. Výpočet měrného tepla při stálém objemu. Vnitřní energie ideálního plynu. Boltzmannův vztah pro entropii. Výpočet entropie souboru oscilátorů. 4.Kanonická partiční funkce. Mikrokanonický, kanonický a grand-kanonický soubor. Partiční funkce kanonických souborů.Výpočet vnitřní energie a entropie pomocí kanonické partiční funkce.Porovnání statis-tických a termodynamických veličin.Partiční funkce ideálního plynu. 5.Entropie jednoatomového plynu. Sackurova-Tetrodeova rovnice. Fyzikální statistiky. 6.Chemické aplikace statistické termodynamiky. Výpočet Gibbsovy energie z partiční funkce. Příspěvky k partiční funkci: translační, vibrační, rotační a elektronový. 7.Střední hodnota energie. Rotační a vibrační teplota. Ekvipartiční princip. Výpočet tepelné kapacity plynů. 8.Statistické vyjádření chemické rovnováhy. Výpočet rovnovážné konstanty reakce pomocí partičních funkcí reaktant a produktů 9.Statistická termodynamika reálného plynu. Párové potenciály. Konfigurační integrál. Termodynamické funkce při párových interakcích. Tvorba klastrů. Viriální koeficienty. Reziduální entropie 10.Statistická termodynamika kapalin. Buňková teorie kapalin a stlačených plynů. Kritické veličiny. Teorém korespondujících stavů. Koncepce volného objemu kapalin. Výpočet tlaku nasycených par.Distri-buční funkce v jednoatomových kapalinách. Radiální korelační funkce. 11.Statistická termodynamika krystalu. Einsteinův a Debyeův model. Charakteristické teploty. Fonony. 12.Vibrační a konfigurační entropie. Model regulárního roztoku. Mřížková teorie roztoků polymerů (Flory-Huggins).Adsorpce. 13.Fluktuace částic a termodynamických veličin. Statistika výskytu fluktuací.Fluktuace energie a termodynamických proměnných. Brownův pohyb. Souvislost mezi chemickou rovnováhou a chemickou kinetikou. Spontánní organizace v systémech.
Literatura
  • BOUBLÍK, Tomáš. Statistická termodynamika. Vyd. 1. Praha: Academia, 1996, 199 s. ISBN 8020005668. info
  • ATKINS, P. W. Physical chemistry. 5th ed. Oxford: Oxford University Press, 1994, 1031 s. ISBN 0192690426. info
Metody hodnocení
Výuka probíhá týdně, ukončení je ústní zkouškou. Příklady počítají studenti jako domácí úkoly, kontrola probíhá při přednáškách.
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu se požaduje znalost výše uvedené látky včetně schopnosti řešení praktických příkladů. Hlavní okruhy otázek: Molekulární partiční funkce. Kanonická partiční funkce. Výpočet partiční funkce v jednoduchých případech. Chemické aplikace statistické termodynamiky. Statistická termodynamika reálných plynů a kapalin. Statistická termodynamika pevných látek a směsí. Fluktuace. Znalosti a praktické dovednosti, které by měl student nabýt absolvováním předmětu: Student bude schopen se orientovat v problémech statistického pohledu na molekulové soubory. Bude schopen v jednoduchých případech vypočíst termodynamické funkce souborů z vlastností jejich molekul.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.