C5300 Statistická termodynamika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Mojmír Šob, DrSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Vřešťál, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Vřešťál, DrSc.
Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní znalosti z vysokoškolské matematiky a fyzikální chemie(rovnováha, kinetika, chemická struktura, kvantová chemie). M1010, M2010, C3140, C4020, C4060, C5020
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsah předmětu lze shrnout do těchto kapitol: Molekulární stavy a jejich distribuce. Boltzmannovo rozdělení a partiční funkce. Vztah termodynamických vlastností k partiční funkci. Vnitřní energie a entropie ideálního plynu. Kanonický soubor a kanonická partiční funkce pro různé módy pohybu a její výpočet ze spektroskopických dat. Rovnovážná konstanta. Statistická termodynamika reálných plynů a tekutin. Statistická termodynamika směsí: model regulárního roztoku. Statistická termodynamika ideálního krystalu: modely Einsteinův a Debyeův. Adsorpce. Fluktuace. Cílem je vysvětlit základní pojmy statistické termodynamiky a nastínit možnosti jejich uplatnění v chemii.
Osnova
  • 1.Statistická termodynamika a molekulární stavba hmoty. Postuláty statistické termodynamiky. Konfigurace a váha stavu. Populace stavu. Nejpravděpodobnější konfigurace. Metoda Lagrangeových součinitelů, Boltzmannovo rozdělení populací. 2.Molekulární partiční funkce a její interpretace. Molekulární partiční funkce harmonického oscilátoru. Výpočet populace stavu. Translační partiční funkce. 3.Vnitřní energie a entropie ve statistické termodynamice. Vnitřní energie a partiční funkce. Výpočet měrného tepla při stálém objemu. Vnitřní energie ideálního plynu. Boltzmannův vztah pro entropii. Výpočet entropie souboru oscilátorů. 4.Kanonická partiční funkce. Mikrokanonický, kanonický a grand-kanonický soubor. Partiční funkce kanonických souborů.Výpočet vnitřní energie a entropie pomocí kanonické partiční funkce.Porovnání statis-tických a termodynamických veličin.Partiční funkce ideálního plynu. 5.Entropie jednoatomového plynu. Sackurova-Tetrodeova rovnice. Fyzikální statistiky. 6.Chemické aplikace statistické termodynamiky. Výpočet Gibbsovy energie z partiční funkce. Příspěvky k partiční funkci: translační, vibrační, rotační a elektronový. 7.Střední hodnota energie. Rotační a vibrační teplota. Ekvipartiční princip. Výpočet tepelné kapacity plynů. 8.Statistické vyjádření chemické rovnováhy. Výpočet rovnovážné konstanty reakce pomocí partičních funkcí reaktant a produktů 9.Statistická termodynamika reálného plynu. Párové potenciály. Konfigurační integrál. Termodynamické funkce při párových interakcích. Tvorba klastrů. Viriální koeficienty. Reziduální entropie 10.Statistická termodynamika kapalin. Buňková teorie kapalin a stlačených plynů. Kritické veličiny. Teorém korespondujících stavů. Koncepce volného objemu kapalin. Výpočet tlaku nasycených par.Distri-buční funkce v jednoatomových kapalinách. Radiální korelační funkce. 11.Statistická termodynamika krystalu. Einsteinův a Debyeův model. Charakteristické teploty. Fonony. 12.Vibrační a konfigurační entropie. Model regulárního roztoku. Mřížková teorie roztoků polymerů (Flory-Huggins).Adsorpce. 13.Fluktuace částic a termodynamických veličin. Statistika výskytu fluktuací.Fluktuace energie a termodynamických proměnných. Brownův pohyb. Souvislost mezi chemickou rovnováhou a chemickou kinetikou. Spontánní organizace v systémech.
Literatura
  • BOUBLÍK, Tomáš. Statistická termodynamika. Vyd. 1. Praha: Academia, 1996, 199 s. ISBN 8020005668. info
  • ATKINS, P. W. Physical chemistry. 5th ed. Oxford: Oxford University Press, 1994, 1031 s. ISBN 0192690426. info
Výukové metody
Teoretická příprava zaměřená na praktické aplikace ve výpočtech fázových diagramů.
Metody hodnocení
Výuka probíhá týdně, ukončení je ústní zkouškou. Příklady počítají studenti jako domácí úkoly, kontrola probíhá při přednáškách.
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu se požaduje znalost výše uvedené látky včetně schopnosti řešení praktických příkladů. Hlavní okruhy otázek: Molekulární partiční funkce. Kanonická partiční funkce. Výpočet partiční funkce v jednoduchých případech. Chemické aplikace statistické termodynamiky. Statistická termodynamika reálných plynů a kapalin. Statistická termodynamika pevných látek a směsí. Fluktuace. Znalosti a praktické dovednosti, které by měl student nabýt absolvováním předmětu: Student bude schopen se orientovat v problémech statistického pohledu na molekulové soubory. Bude schopen v jednoduchých případech vypočíst termodynamické funkce souborů z vlastností jejich molekul.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.