C5300 Statistická termodynamika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Jana Pavlů, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Mojmír Šob, DrSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Vřešťál, DrSc. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jana Pavlů, Ph.D.
Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17:00–18:50 prace doma
Předpoklady
Základní znalosti z vysokoškolské matematiky a fyzikální chemie (rovnováha, kinetika, chemická struktura, kvantová chemie - obsaženo v předmětech - M1010, M2010, C4660, C4020).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je vysvětlit základní pojmy statistické termodynamiky plynů, kapalin a pevných látek a nastínit možnosti jejich uplatnění v chemii.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- popsat a vysvětlit základní pojmy a principy statistické termodynamiky;
- porovnat a vyzdvihnout důležité rozdíly mezi popisem plynné, kapalné a pevné fáze;
- určit a popsat jednotlivé příspěvky k celkové energii systému;
- vysvětlit možnosti využití principů statistické termodynamiky v chemii;
- identifikovat a vysvětlit souvislosti mezi pojmy využívanými statistickou termodynamikou a veličinami měřitelnými v reálných systémech
Osnova
  • 1. Statistická termodynamika a molekulární stavba hmoty. Postuláty statistické termodynamiky. Konfigurace a váha stavu. Populace stavu. Nejpravděpodobnější konfigurace. Metoda Lagrangeových součinitelů, Boltzmannovo rozdělení populací.
  • 2. Molekulární partiční funkce a její interpretace. Molekulární partiční funkce harmonického oscilátoru. Výpočet populace stavu. Translační partiční funkce.
  • 3. Vnitřní energie a entropie ve statistické termodynamice. Vnitřní energie a partiční funkce. Výpočet měrného tepla při stálém objemu. Vnitřní energie ideálního plynu. Boltzmannův vztah pro entropii. Výpočet entropie souboru oscilátorů.
  • 4. Kanonická partiční funkce. Mikrokanonický, kanonický a grand-kanonický soubor. Partiční funkce kanonických souborů. Výpočet vnitřní energie a entropie pomocí kanonické partiční funkce. Porovnání statistických a termodynamických veličin. Partiční funkce ideálního plynu.
  • 5. Entropie jednoatomového plynu. Sackurova-Tetrodeova rovnice. Fyzikální statistiky.
  • 6. Chemické aplikace statistické termodynamiky. Výpočet Gibbsovy energie z partiční funkce. Příspěvky k partiční funkci: translační, vibrační, rotační a elektronový.
  • 7. Střední hodnota energie. Rotační a vibrační teplota. Ekvipartiční princip. Výpočet tepelné kapacity plynů.
  • 8. Statistické vyjádření chemické rovnováhy. Výpočet rovnovážné konstanty reakce pomocí partičních funkcí reaktant a produktů.
  • 9. Statistická termodynamika reálného plynu. Párové potenciály. Konfigurační integrál. Termodynamické funkce při párových interakcích. Tvorba klastrů. Viriální koeficienty. Reziduální entropie.
  • 10. Statistická termodynamika kapalin. Buňková teorie kapalin a stlačených plynů. Kritické veličiny. Teorém korespondujících stavů. Koncepce volného objemu kapalin. Výpočet tlaku nasycených par. Distribuční funkce v jednoatomových kapalinách. Radiální korelační funkce.
  • 11. Statistická termodynamika krystalu. Einsteinův a Debyeův model. Charakteristické teploty. Fonony.
  • 12. Vibrační a konfigurační entropie. Model regulárního roztoku. Mřížková teorie roztoků polymerů (Flory-Huggins). Adsorpce.
  • 13. Fluktuace částic a termodynamických veličin. Statistika výskytu fluktuací. Fluktuace energie a termodynamických proměnných. Brownův pohyb. Souvislost mezi chemickou rovnováhou a chemickou kinetikou. Spontánní organizace v systémech.
Literatura
  • BOUBLÍK, Tomáš. Statistická termodynamika. Vyd. 1. Praha: Academia, 1996, 199 s. ISBN 8020005668. info
  • ATKINS, P. W. Physical chemistry. 5th ed. Oxford: Oxford University Press, 1994, 1031 s. ISBN 0192690426. info
Výukové metody
Teoretická příprava zaměřená na pochopení principů předmětu a jejich vztahu k praktickým aplikacím. V souvislosti s aktuálními opatřeními týkajícími se COVID-19 bude způsob výuky upraven následovně: výuka bude vedena online v prostředí programu MS Teams nebo prostřednictvím nahraných přednášek (slovně komentovaných elektronických prezentací). Přednášky budou v případě zájmu doplněny o online konzultace.
Metody hodnocení
Zkouška odpovídající rozsahem osnově předmětu může být realizována jednou ze dvou forem: 1. prezenční ústní nebo 2. distanční ústní prostřednictvím MS Teams.
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu se požaduje znalost výše uvedené látky. Hlavní okruhy otázek: Molekulární partiční funkce. Kanonická partiční funkce. Princip výpočtu partiční funkce v jednoduchých případech. Chemické aplikace statistické termodynamiky. Statistická termodynamika reálných plynů a kapalin. Statistická termodynamika pevných látek a směsí. Fluktuace.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.