M1120 Základy matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. David Kruml, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Michaela Vokřínková (cvičící)
Mgr. Radek Šlesinger, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 A,01026
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1120/01: Čt 10:00–11:50 M4,01024, D. Kruml
M1120/02: St 16:00–17:50 M2,01021, D. Kruml
M1120/03: Po 11:00–12:50 M2,01021, D. Kruml
M1120/04: Út 16:00–17:50 M2,01021, M. Vokřínková
Předpoklady
! M1125 Základy matematiky
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška navazuje na středoškolskou látku a seznamuje s některými základními matematickými pojmy a představami. Jsou to zejména základy matematické logiky, teorie množin, a algebry. Připravuje studenta na jejich využití v dalším průběhu studia.
Osnova
  • Základní logické pojmy (formule, zápis matematických tvrzení, důkazy).
  • Základní množinové pojmy (množinové operace včetně kartézského součinu).
  • Zobrazení (typy zobrazení, skládání zobrazení).
  • Mohutnost množiny (konečné, spočetné a nespočetné množiny).
  • Relace (typy a vlastnosti relací, skládání).
  • Ekvivalence a rozklady.
  • Uspořádané množiny (relace uspořádání, Hasseové diagramy, svazy a úplné svazy).
  • Základní algebraické struktury (grupoid, pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso).
  • Číselné obory (konstrukce číselných oborů, základní vlastnosti).
Literatura
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. Podzimní semestr 2008.
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 1 [Horák]. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity Brno, 1991, 196 s. ISBN 80-210-0320-0. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
Metody hodnocení
Předmět je vyučován formou přednášky a povinného cvičení. Zkoušení sestává ze dvou testů během semestru (po 10 bodech), hlavní písemné zkoušky (40 bodů) a ústní zkoušky (40 bodů). Známka se určí z celkového součtu podle klíče: A 90-100, B 80-89, C 70-79, D 60-69, E 50-59, F 0-49. Ve školním roce 2008/09 proběhnou zmíněné testy 24.10. a 21.11. místo úvodní části přednášky.
Informace učitele
Tento kurz představuje nezbytnou průpravu pro navazující základní disciplíny studijního programu matematika, resp. aplikovaná matematika.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.