PřF:M9140 Teoretická numerická analýza I - Informace o předmětu
M9140 Teoretická numerická analýza I
Přírodovědecká fakultapodzim 2010 - akreditace
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
- Cíle předmětu
- V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
- Osnova
- Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
- Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
- Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
- Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
- Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
- Literatura
- ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
- ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
- VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
- Výukové metody
- Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
- Metody hodnocení
- Přednáška. Zkouška je ústní.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (podzim 2010 - akreditace, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2010-akreditace/M9140