M5130 Globální analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/1. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Anton Galaev, Dr. rer. nat. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 13:00–14:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5130/01: Čt 15:00–15:50 M6,01011, A. Galaev
Předpoklady
( M3100 Matem. analýza III && M4190 Dif. geometrie křivek a ploch ) || M6722 Diferenciální geometrie ploch
Předpokládá se absolvování kursu Diferenciální geometrie křivek a ploch.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu jsou: základy teorie hladkých variet a tensorových polí na nich; globální analýza a globální diferenciální geometrie (distribuce, integrování na variatách, konexe, Riemanovy prostory).
Osnova
  • Hladké funkce, Whitneyho věta. Hladká zobrazení číselných prostorů, podvariety. Hladké variety, tečné bandly a vektorová pole. Hladké distribuce, Frobeniova věta. Tensory a tensorová pole. Vnější diferenciál, Stokesova věta. Jety. Riemannovy prostory.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan. Úvod do globální analýzy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003, iv, 118 s. ISBN 80-210-3205-7. info
Výukové metody
Standardní přednáška zaměřená na výklad teorie a vysvětlení souvislostí, doplněná o praktická cvičení a domácí úkoly.
Metody hodnocení
ústní závěrečná zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.