M3100 Matematická analýza III

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 M1,01017, St 8:00–9:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M3100/01: Út 18:00–19:50 M5,01013, I. Dřímalová
M3100/02: Út 16:00–17:50 M5,01013, P. Šepitka
M3100/51: St 16:00–17:50 F4,03017, L. Czudková
Předpoklady
M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
  • I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.
Literatura
  • JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
  • RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
  • KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info
Výukové metody
teoretická příprava, cvičení
Metody hodnocení
Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.
Informace učitele
Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.