C1460 Úvod do matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2016
Rozsah
1/0/0. 1 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc. (přednášející)
RNDr. Tomáš Raček, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Radka Svobodová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Lukáš Pravda, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Dodavatelské pracoviště: Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 9. až Ne 18. 12. Čt 12:00–13:50 B11/132
Předpoklady
NOW( C1480 Úvod do matematiky - seminář )
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky na úrovni gymnázia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurs je přehledem základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné a dvou proměnných a základů diferenciálních rovnic na nejnižší možné úrovni. Úkolem kursu je vytvořit představu o základních pojmech ve výše uvedených oblastech a v rámci cvičení získat dovednosti při řešení jednoduchých příkladů.
Osnova
  • 1) Množiny, základní množinové operace, číselné množiny. 2) Matice, vektory, operace s vektory, lineární závislost, hodnost, determinanty, systémy lineárních rovnic. 3) Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a prostoru, kuželosečky. 4) Funkce jedné proměnné, základní vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, monotónnost, parita, periodicita, graf). Funkce goniometrické, exponenciální, logaritmická, cyklometrické, obecná mocnina, polynomy, racionální lomená. 5) Vlastní a nevlastní limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě, výpočet limity, spojitost funkce. 6) Derivace funkce, lokální a absolutní extrémy, inflexe. 7) L'Hospitalovo pravidlo a jeho aplikace na výpočet limit, diferenciál funkce, Taylorova řada a věta. 8) Průběh funkce. 9) Integrální počet funkcí jedné proměnné, substituční metoda a metoda per partes, určitý integrál. 10) Diferenciální počet funkcí dvou proměnných, parciální derivace, lokální a absolutní extrémy, totální diferenciál. 11) Integrální počet funkcí dvou proměnných. 12) Pojem dvojného, trojného a křivkového integrálu. 13) Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Literatura
  • OSIČKA, Jan. Matematika pro chemiky. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 213 s. ISBN 80-210-2083-0. info
  • REKTORYS, Karel. Co je a k čemu je vyšší matematika. Vyd. 1. Praha: Academia, 2001, 156 s. ISBN 8020008837. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášek.
Metody hodnocení
Zkouška je písemná. Ve sporných případech je písemná zkouška následována zkouškou ústní.
Informace učitele
Kurs je seznámením s vysokoškolskou matematikou na nejnižší možné úrovni. Kromě výše uvedených učitelských kombinací je vhodný pro kohokoli, kdo má zájem projít nejzákladnější pojmy, vytvořit si o nich geometrickou představu a naučit se řešit jednoduché příklady.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Kurz je povinný pro studijní obor Učitelství chemie pro střední školy pokud není druhým studovaným (aprobačním) oborem učitelství matematiky nebo fyziky. Je tedy např. povinný pro kombinaci Bi-Ch.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.