M7170 Reading seminar from category theory

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
0/1/0. 1 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. John Denis Bourke, PhD (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 16:00–16:50 MS1,01016
Předpoklady
M2150 Algebra I || M2155 Algebra 1 || ( FI:MB008 Algebra I ) || PROGRAM(N-MA) || PROGRAM(1433:N-IN)
Graduation of M7150 Category theory.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 16 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 6/16, pouze zareg.: 0/16, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/16
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
An ability to understand and present research papers in category theory including a survey of related literature.
Výstupy z učení
Mastering of given special areas of category theory. A preparation for an independent research work in this area.
Osnova
  • The seminar will (tentatively) involve papers and textbooks covering several themes:
  • 1) polynomial functors and and their applications;
  • 2) a generalised approach to accessible and locally presentable categories, capturing finite product theories (Lawvere theories), finite limit theories and others under the one umbrella;
  • 3) the connections between multicategories, proof theory and sequent calculus;
  • 4) monads and their connection to theories.
  • The study of:
  • 1) Chapters 1-4 of Polynomial Functors: A General Theory of Interaction by Spivak and Niu 2021 (long but not difficult to read)
  • 2) A classification of accessible categories by Adámek, Borceux, Lack and Rosický, 2002.
  • 3) Multicategories Revisted by Lambek, 1989
  • 4) Some of
  • The formal theory of monads by Street, 1972;
  • Monads and theories by Bourke and Garner, 2019.
Výukové metody
The plan is that this will be a live seminar, though could be in hybrid form with some talks online.
Metody hodnocení
Evaluation of an activity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2009, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025.