PřF:F5330 Základní numerické metody - Informace o předmětu
F5330 Základní numerické metody
Přírodovědecká fakultapodzim 2023
- Rozsah
- 1/1/0. 3 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 13:00–13:50 F1 6/1014
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Znalost základů programování v některém z vyšších programovacích jazyků (např. Python, C, C++, Java, Fortran, Pascal)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Cíle předmětu
- V přednášce jsou prezentovány základní numerické metody používané při řešení úloh matematické analýzy a lineární algebry. Důraz je kladen na aplikace těchto numerických metod ve fyzice, které jsou ilustrovány řadou příkladů.
- Výstupy z učení
- K úspěšnému absolvování předmětu musí studenti být schopni:
- popsat a vysvětlit přednesené základní numerické metody;
- využít uvedené metody k řešení konkrétní úlohy;
- analyzovat spolehlivost použité numerické metody v závislosti na vstupech úlohy a odhalit zdroje numerických chyb;
- naučit se používat vhodné softwarové prostředky k numerickému řešení fyzikálních úloh. - Osnova
- 1. reprezentace čísel v počítači, chyby při numerických výpočtech, stabilita algoritmů, podmíněnost úloh
- 2. řešení nelineárních rovnic s jednou neznámou (metoda půlení intervalu, metoda sečen, Riddersova metoda, Newtonova-Raphsonova metoda)
- 3. minimalizace a maximalizace funkcí jedné proměnné
- 4. interpolační polynomy
- 5. numerická kvadratura (klasická pravidla, Rombergova integrace, nakládání s nevlastními intergrály, vícerozměrné integrály)
- 6. diferenciální rovnice s počáteční podmínkou a jejich soustavy (Eulerova metoda, Rungeovy-Kuttovy metody)
- 7. soustavy lineárních rovnic (Gaussova eliminační metoda, LU rozklad, Choleského rozklad, iterační metody pro soustavy s řídkou maticí)
- 8. vlastní čísla a vlastní vektory matic (Jacobiho metoda)
- 9. řešení soustav nelineárních rovnic Newtonovou-Raphsonovou metodou
- 10. okrajové úlohy u obyčejných diferenciálních rovnic
- 11. parciální diferenciální rovnice (Laplaceova rovnice, rovnice vedení tepla)
- Literatura
- MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1982, 169 s. info
- HUMLÍČEK, Josef. Základní metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1981, 171 s. info
- CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
- PRESS, William H. Numerical recipes in C : the art of scientific computing. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1992, xxvi, 994. ISBN 0521431085. info
- MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
- CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
- PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
- Výukové metody
- Přednáška + individuální cvičení na počítači.
- Metody hodnocení
- Zápočet: přehled o přednášené problematice + rozprava o zpracovaných programech.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- http://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5330/
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (podzim 2023, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2023/F5330