MUC13 Matematická analýza 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Mgr. Petr Liška, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC13/01: Pá 10:00–11:50 M5,01013, P. Liška
MUC13/02: St 18:00–19:50 M5,01013, P. Liška
Předpoklady
KREDITY_MIN(30)
Matematická analýza 1 (MUC11) Matematická analýza 2 (MUC12) (diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie řad)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámení studenta se základními partiemi diferenciálního počtu funkcí více proměnných a s elementárními metodami řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit extremální úlohy pro funkce více proměnných a bude umět řešit vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic. Bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a techniky výše zmíněných oblastí matematiky včetně souvislostí mezi nimi.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu studenti budou schopni:
znát diferenciální počet funkcí více proměnných (pojem funkce, limita, spojitost, parciální derivace, diferenciál, lokální a absolutní extrémy);
řešit jednoduché diferenciální rovnice prvního a druhého řádu.
Osnova
  • Diferenciální počet funkcí více proměnných: Pojem funkce, limita, spojitost, parciální derivace, diferenciál, Taylorova věta, lokální a absolutní extrémy, implicitně zadaná funkce.
  • Diferenciální rovnice: DR prvního řádu (rovnice se separovanými proměnnými a lineární rovnice) a druhého řádu (rovnice s konstantními koeficienty). Zná některé aplikace ve fyzice a biologii.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, ii, 96. ISBN 8021034165. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
Výukové metody
Standardní přednáška doplněná cvičením zaměřeným k naučení studentů potřebným početním dovednostem.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zkouškou složenou z písemné a ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/MUC13