PřF:M8195 Seminář z teorie čísel - Informace o předmětu

M8195 Seminář z teorie čísel

Rozsah

0/2. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.

Předpoklady

M3150 Algebra II && (NOW( M7230 Galoisova teorie )|| M7230 Galoisova teorie )

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
• Algebra, teorie čísel a matematická logika (program PřF, D-MA)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
• Matematika (program PřF, N-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

V tomto semestru budeme probírat úvodní kapitoly Coxovy knihy o prvočíslech vyjádřitelných formou $x^2+ny^2$ pro dané přirozené číslo $n$. Nejjednodušším příkladem je známé Fermatovo tvrzení o tom, že prvočísla vyjádřitelná jako součet druhých mocnin dvou přirozených čísel jsou právě ta prvočísla, která nedávají zbytek 3 po dělení čtyřmi. Výuka v semináři bude vedena tak, aby byla srozumitelná studentům, kteří absolvovali Algebru II a studují Galoisovu teorii.

Literatura

• COX, David A. Primes of the form x2 + ny2 : Fermat, class field theory, and complex multiplication. New York: John Wiley & Sons, 1989, xi, 351 s. ISBN 0-471-50654-0. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M8195!

Metody hodnocení

Zápočet bude udělen na základě aktivní práce v semináři - řešení předkládaných cvičení, práce s programovým systémem PARI-GP, příp. referáty na semináři.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (jaro 2005, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2005/M8195