Geometrická interpretace algebraických výrazů
Pedagogická fakulta Masarykovy univerzity
RNDr. Růžena Blažková, CSc.

Euklidovy věty

Euklidova věta o výšce

V každém pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami $a$, $b$, s přeponou $c$ a výškou k přeponě $v_c$ platí:

Obsah čtverce nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z obou úseků přepony.

$$ {v_c}^2 = c_a \cdot c_b $$

Euklidova věta o odvěsně

V každém pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami $a$, $b$ a s přeponou $c$ platí:

Obsah čtverce sestrojeného nad odvěsnou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z přepony a přilehlého úseku.

$$ b^2 = c \cdot c_b $$ $$ a^2 = c \cdot c_a $$

Konstrukce odmocnin pomocí Euklidovy věty o výšce