FI:MA015 Graph Algorithms - Informace o předmětu

MA015 Graph Algorithms

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (přednášející)
RNDr. Bc. Dominik Velan, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky

Rozvrh

St 12:00–13:50 A217

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MA015/R3: každé sudé úterý 10:00–11:50 C511, D. Velan, Rezerva, nepřihlašuje se.
MA015/R4: každé liché úterý 10:00–11:50 C511, D. Velan, Rezerva, nepřihlašuje se.
MA015/01: každé sudé úterý 16:00–17:50 B410, J. Obdržálek
MA015/02: každé liché úterý 16:00–17:50 B410, J. Obdržálek

Předpoklady

MB005 Základy matematiky ||( MB101 Lineární modely && MB102 Dif. a integrální počet )||( MB201 Lineární modely B && MB102 Dif. a integrální počet )||( MB101 Lineární modely && MB202 Dif. a integrální počet B )||( MB201 Lineární modely B && MB202 Dif. a integrální počet B )||( PřF:M1120 Diskrétní matematika )||PROGRAM(N-IN)||PROGRAM(N-AP)
Knowledge of basic graph algorithms, to the extent covered by the course IV003 Algorithms and Data Structures II. Specifically, students should already understand the following datastructures and algorithms: Graphs searching: DFS, BFS. Network flows: Ford-Fulkerson, Golderg (push-relabel). Minimum spanning trees: Boruvka, Jarnik (Prim), Kruskal. Shortest paths: Bellman-Ford, Dijkstra. Datastructures: heaps (incl. Fibonacci), disjoint set (union-find), ...

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (angl.) (program FI, N-IN)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (angl.) (program FI, D-IN4)
• Informatika (program FI, B-INF) (2)
• Informatika (program FI, D-IN4)
• Matematická informatika (program FI, B-IN)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy a technologie (angl.) (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy a technologie (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Sociální informatika (program FI, B-AP)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

The course introduces graph important algorithms beyond the reach of standard algorithms and data structures courses. Covered algorithms span most of the important application areas of graphs algorithms.

Výstupy z učení

At the end of the course students will under know and understand important graph algorithms beyond the reach of standard algorithms and data structures courses. Covered algorithms span most of the important application areas of graphs algorithms. The students also should be able to choose an algorithm best suited for a given task, modifying it when necessary, and estimate its complexity.

Osnova

• Minimum Spanning Trees. Quick overview of basic algorithms (Kruskal, Jarník [Prim], Borůvka) and their modifications. Advanced algorithms: Fredman-Tarjan, Gabow et al. Randomized algorithms: Karger-Klein-Tarjan. Arborescenses of directed graphs, Edmond's branching algorithm.
• Flows in Networks. Revision - Ford-Fulkerson. Edmonds-Karp, Dinic's algorithm (and its variants), MPM (three Indians) algorithm. Modifications for restricted networks.
• Minimum Cuts in Undirected Graphs. All pairs flows/cuts: Gomory-Hu trees. Global minimum cut: node identification algorithm (Nagamochi-Ibaraki), random algorithms (Karger, Karger-Stein)
• Matchings in General Graphs. Basic algorithm using augmenting paths. Perfect matchings: Edmond's blossom algorithm. Maximum matchings.
• Graph Isomorphism. Colour refinement. Individualisation-refinement algorithms. Tractable classes of graphs.
• Dynamic Algorithms for Hard Problems. Dynamic programming on trees and circular-arc graphs. Tree-width; dynamic programming on tree-decompositions.
• Branching and Kernelization Algorithms for Hard Problems. Bounded search trees. Kernelization.

Literatura

doporučená literatura
• MAREŠ, Martin. Krajinou grafových algoritmů. Pracovní verze. ITI, 2015. URL info
• CORMEN, Thomas H., Charles Eric LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press, 1990, xi, 1028. ISBN 0262031418. info

Výukové metody

Lecture 2 hrs/week plus 2hr tutorial each other week.

Metody hodnocení

Written exam. To obtain A or B students also have to pass the second, oral part of the exam.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2019, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2019/MA015