BOMA0222c Matematika II - cvičení

Lékařská fakulta
jaro 2022
Rozsah
0/2/0. 30. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Herníková
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 18. 2. až Pá 27. 5. Pá 12:00–13:40 M1,01017
Předpoklady
BOMA0121c Matematika I-cvič.
BOMA0121c
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Tento předmět je cvičením k přednášce BOMA0222p. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit základní úlohy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a některé úlohy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: řešit základní úlohy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a některé úlohy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných.
Osnova
  • Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. Derivace a její geometrický a fyzikální význam. Extrémy, inflexní body. Diferenciál a jeho užití. l'Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce. Taylorův polynom. Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Primitivní funkce, základní vzorce pro integrování. Metoda integrace per partes a substituce. Riemannův určitý integrál a jeho geometrické aplikace. Nevlastní integrál. Diferenciální počet funkcí dvou reálných proměnných. Základní pojmy, definiční obor, graf. Limita a spojitost. Parciální derivace. Tečná rovina plochy. Diferenciál. Lokální extrémy. Integrální počet funkcí více reálných proměnných. Dvojnásobný a dvojný integrál, Fubiniho věta, transformace do polárních souřadnic. Geometrické aplikace dvojných integrálů.
Literatura
  • PŘIBYLOVÁ, Lenka a Robert MAŘÍK. Matematika I. a II. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2007. ISSN 1802-128X. URL info
  • http://www.math.muni.cz/~pribylova/prednaska.pdf
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2003, 215 s. skriptum. ISBN 80-210-3121-2. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 3., přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 85 s. ISBN 80-210-2720-7. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • SIKORSKI, Roman. Diferenciální a integrální počet : funkce více proměnných. Translated by Ilja Černý. 2., změn. a dopl. vyd., Vyd. Praha: Academia, 1973, 495 s. URL info
Výukové metody
cvičení
Metody hodnocení
písemný závěrečný test zápočtová písemná práce, minimálně 5 bodů z 10. Max. 5 bodů může student získat také během jednoho semestru na cvičeních (způsob bude upřesněn na cvičení)
Informace učitele
https://is.muni.cz/auth/elearning/warp?kod=BOMA0222p;predmet=1014550;qurl=%2Fel%2F1411%2Fjaro2018%2FBOMA0222p%2Findex.qwarp;zpet=%2Fauth%2Fel%2F1411%2Fjaro2018%2FBOMA0222p%2Findex.qwarp%3Finfo;zpet_text=Zp%C4%9Bt%20do%20Spr%C3%A1vce%20soubor%C5%AF
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.