PřF:M0150 Diferenční rovnice - Informace o předmětu
M0150 Diferenční rovnice
Přírodovědecká fakultajaro 2005
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. - Rozvrh
- Po 10:00–11:50 N41
- Předpoklady
- Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I-III, velmi užitečné jsou i znalosti z kursu Diferenciální rovnice a spojité modely (M...), znalosti z kurzu Obyčejné diferenciální rovnice II nejsou na škodu.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika (program PřF, M-MA)
- Cíle předmětu
- Cílem kursu je seznámit posluchače se základy teorie diferenčních rovnic. Poslední část kursu věnovaná oscilační teorii diferenčních rovnic je částečnou přípravou pro samostatnou výzkumnou činnost v této oblasti.
- Osnova
- I. Úvod: motivační příklady, základy diferenčního počtu, elementární rekurze. II. Lineární systémy diferenčních rovnic: homogenní a nehomogenní systémy, variace konstant, transformace diferenčních systémů, lineární diferenční rovnice vyšších řádů. III. Stabilita diferenčních rovnic a systémů: motivační příklady, dynamika diferenčních rovnic prvního řádu, stabilita linárních diferenčních systémů. IV. Oscilační teorie diferenčních rovnic: Sturm-Liouvilleova diferenční rovnice 2. řádu, metody diskrétní oscilační teorie, symplektické diferenční systémy, diferenční rovnice a ortogonální polynomy.
- Literatura
- An introduction to difference equations. Edited by Saber N. Elaydi. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1999, xvi, 427. ISBN 0387988300. info
- PRÁGEROVÁ, Alena. Diferenční rovnice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1971, 115 s. URL info
- ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 896 s. URL info
- Metody hodnocení
- Přednáška bez cvičení, zakončena ústní zkouškou.
- Informace učitele
- Část přednášky (závěrečná) bude věnována nejnovějším výsledkům v oblasti teorie diferenčních rovnic a může sloužit jako motivace pro samostatnou výzkumnou činnost v dané oblasti.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
- Statistika zápisu (jaro 2005, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2005/M0150