PřF:M4010 Rovnice matematické fyziky

M4010 Rovnice matematické fyziky

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008 - akreditace

Rozsah

3/2/0. 5 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)

Garance

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné i více proměnných, křivkový a plošný integrál, obyčejné diferenciální rovnice.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Disciplína patří k základnímu kursu matematické analýzy pro studenty fyziky. Obsahuje klasické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic.

Osnova

Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.
Speciální funkce: Gamma funkce, Besselovy funkce, Legendreovy, Laguerreovy a Hermiteovy polynomy.
Distribuce
Metody charakteristik: quasilineární rovnice 1. řádu, kanonický tvar rovnic 2. řádu, počáteční úloha pro vlnovou rovnici.
Metody integrálních transformací: Fourierova, Laplaceova transformace.
Metoda separace proměnných: vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, eliptické rovnice, Schroedingerova rovnice.
Eliptické rovnice: harmonické funkce, potenciály, Greenova funkce.

Literatura

Metody hodnocení

Písemná a navazující ústní část

Informace učitele

Aktuální informace na URL http://www.math.muni.cz/~pospisil/vyuka.html

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.