PřF:M4010 Rovnice matematické fyziky - Informace o předmětu
M4010 Rovnice matematické fyziky
Přírodovědecká fakultajaro 2009
- Rozsah
- 3/2/0. 5 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 10:00–12:50 F1 6/1014
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Diferenciální a integrální počet funkcí jedné i více proměnných, křivkový a plošný integrál, obyčejné diferenciální rovnice.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Cíle předmětu
- Disciplína patří k základnímu kursu matematické analýzy pro studenty fyziky. Po absolvování kurzu bude student schopen:
klasifikovat parciální diferenciální rovnice;
podle typu rovnice zvolit klasickou analytickou metodu řešení;
u některých rovnic najít řešení ve tvaru integrálů nebo nekonečných řad. - Osnova
- Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.
- Speciální funkce: Gamma funkce, Besselovy funkce, Legendreovy, Laguerreovy a Hermiteovy polynomy.
- Distribuce
- Metody charakteristik: quasilineární rovnice 1. řádu, kanonický tvar rovnic 2. řádu, počáteční úloha pro vlnovou rovnici.
- Metody integrálních transformací: Fourierova, Laplaceova transformace.
- Metoda separace proměnných: vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, eliptické rovnice, Schroedingerova rovnice.
- Eliptické rovnice: harmonické funkce, potenciály, Greenova funkce.
- Literatura
- Franců Jan. Parciální diferenciální rovnice. VUT Brno, 2000
- EVANS, Gwynne, Jonathan M. BLACKLEDGE a Peter YARDLEY. Analytic methods for partial differential equations. London: Springer-Verlag, 1999, xii, 299. ISBN 3540761241. info
- RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
- BARTÁK, Jaroslav. Parciální diferenciální rovnice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1988, 220 s. URL info
- MÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Parciální diferenciální rovnice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983, 181 s. info
- MÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 88 s. URL info
- TICHONOV, Andrej Nikolajevič a Aleksandr Andrejevič SAMARSKIJ. Rovnice matematické fysiky. Translated by Alois Apfelbeck - Karel Rychlík. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1955, 765 s. info
- Metody hodnocení
- Přednáška a cvičení se samostatným i demonstračním řešením úloh. Zkouška písemná a navazující ústní.
- Informace učitele
- Aktuální informace na URL http://www.math.muni.cz/~pospisil/vyuka.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (jaro 2009, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2009/M4010