M7240 Doplňující partie z klasické matematické analýzy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2006
Rozsah
0/2. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Předpoklady
M1100 Matematická analýza I && M2100 Matematická analýza II && M3100 Matematická analýza III
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných, nekonečné číselné řady, nekonečné řady funkcí. Doporučené (ale ne povinné) předpoklady: M6150 Lineární funkcionální analýza I, příp. M7180 Lineární funkcionální analýza II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz obsahuje doplňující/rozšiřující témata z matematické analýzy, jako např. (orientačně) - sčítání divergentních řad, - nekonečné součiny, - funkcionální rovnice a elementární funkce, - Gama a Beta funkce, jejich vlastnosti a použití, - eliptické integrály, - stejnoměrná spojitost.
Osnova
  • Kurz obsahuje doplňující/rozšiřující témata z matematické analýzy, jako např. (orientačně) - základy teorie distribucí - sčítání divergentních řad, - nekonečné součiny, - funkcionální rovnice a elementární funkce, - Gama a Beta funkce, jejich vlastnosti a použití, - eliptické integrály, - stejnoměrná spojitost, - iterace, cykly a chaos, - základy diferenciálního a integrálního počtu na time scales.
Literatura
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
Metody hodnocení
Students will present an hour (two hour) lecture on a given topic (for colloquium). Optionally, there can be a final exam. Studenti přednesou (dvou)hodinový referát na vybrané téma (pro zakončení kolokviem). Volitelné zakončení je zkouška.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2004, podzim 2008.