PřF:M7180 Lineární funkc. analýza II - Informace o předmětu
M7180 Lineární funkcionální analýza II
Přírodovědecká fakultapodzim 2007
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 13:00–14:50 UM
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- M6150 Lineární funkcionální analýza I
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
- Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámit posluchače s teorií lineárních operátorů, se základními pojmy spektrální analýzy a se základy teorie operátorových rovnic.
- Osnova
- 1. Lineární operátory. Definice, příklady. Spojitost a ohraničenost. Invertovatelnost. Adjungované operátory. Adjungované operátory v unitárním prostoru. Kompaktní operátory. 2. Spektrum. Základní pojmy spektrální analýzy. Klasifikace bodů spektra. Spektrum kompaktního operátoru. 3. Operátorové rovnice. Fredholmové věty v Hilbertově prostoru. Ries-Schauderova teorie. Aplikace v teorii integrálních rovnic.
- Literatura
- Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
- KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
- Statistika zápisu (podzim 2007, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2007/M7180