M7222 Zobecněné lineární modely

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/1. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 U1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7222/01: Pá 10:00–10:50 U1
Předpoklady
M6120 Lineární statistické modely II
Znalost základů teorie odhadu a linearních statistických modelů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na zobecněné lineární modely, které se v poslední době stále častěji užívají k analýze realných dat, zejména v biologii, medicíně, sociologii a jiných přírodovědných i společenských oborech. První část kurzu je věnována teorii zobecněných lineárních modelů, následuje popis konkrétních GLM modelů jako jsou gamma regrese, poissonovská a logistická regrese a log-lineární modely. Výklad je spojen s ukázkami počítačového zpracování reálných dat v jazyce Matlab.
Osnova
  • Vybrané partie z teorie odhadu: regulární systémy hustot a jejich vlastnosti, vydatné odhady, dolní Raova-Cramerova hranice, rozdělení exponenciálního typu, vlastnosti maximálně věrohodných odhadů výběrů z rozdělení s regulární hustotou. Zobecněné lineární modely: popis komponent modelu (linkovací funkce, lineární prediktor, rozdělení exponenciálního typu pro závisle proměnnou veličinu), odhady neznámých parametrů metodou maximální věrohodnosti, Newton-Raphsonova metoda a metoda skórování, inference v zobecněných lineárních modelech, deviance, strategie budování modelu, minimální, maximální modely a submodely, ověřování předpokladů a regresní diagnostika pro zobecněný lineární model. Gamma regrese, regresní modely pro alternativní (binární) a binomická data, modely dávka odpověď, modely pro nominální a ordinální data, poissonovská regrese, log-lineární modely a kontingenční tabulky.
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.