M7222 Zobecněné lineární modely

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Andrea Kraus, M.Sc., Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 16:00–17:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7222/01: St 16:00–17:50 MP1,01014, A. Kraus
Předpoklady
Teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, zejména teorie odhadu a testování statistických hypotéz: na úrovni předmětu M4122. Uživatelská znalost statistického software R: na úrovni předmětu M4130. Lineární modely: na úrovni předmětu M5120.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět studentům předkládá zobecněné lineární modely jako rozšíření lineárního modelu pro situace, kdy je zásadnějším způsobem narušen předpoklad normality odezvy, lineární závislosti střední hodnoty na parametru nebo homoskedasticity. Kurz pokrývá teorii, softwarovou implementaci, aplikaci a interpretaci, a připravuje půdu pro studium pokročilejších regresních modelů.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu studenti
- rozeznají situace, které lze řešit s pomocí zobecněných lineárních modelů;
- jsou schopni vybrat vhodný model z této třídy, formulovat jej, implementovat a interpretovat jeho výsledky;
- za tímto účelem si vyvinou mnohem hlubší teoretické pochopení konceptu modelu, odhadování a testování, než co dostačuje pro pochopení lineárního modelu;
- jsou si rovněž vědomi limitací diskutovaných technik a mají základní přehled o pokročilých metodách, které je možné použít ve složitějších situacích, na které zobecněné lineární modely nestačí.
Osnova
  • Popis problému.
  • Exponenciální rodiny rozdělení.
  • Maximální věrohodnost a quasi-věrohodnost.
  • Teorie a praxe odhadování parametrů zobecněných lineárních modelů.
  • Deviance a rezidua, a jejich využití při diagnostice a výběru modelu.
  • Logistická regrese, její zobecnění pro vícekategoriální odezvu a využití v klasifikaci.
  • Poissonovská regrese a multinomická regrese, kontingenční tabulky.
  • Zobecněné lineární modely pro spojitou odezvu.
Literatura
    doporučená literatura
  • WOOD, Simon N. Generalized additive models : an introduction with R. Second edition. Boca Raton, FL: CRC Press/Taylor & Francis Group, 2017, xx, 476. ISBN 9781498728331. info
  • FARAWAY, Julian James. Extending the linear model with R : generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models. Second edition. Boca Raton, FL: CRC Press/Taylor & Francis Group, 2016, xiii, 399. ISBN 9781498720960. info
  • AGRESTI, Alan. Categorical data analysis. 2nd ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2002, xv, 710. ISBN 0471360937. info
  • An introduction to generalized linear models. Edited by Annette J. Dobson. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2002, vii, 225 s. ISBN 1-58488-165-8. info
    neurčeno
  • FAHRMEIR, Ludwig a Gerhard TUTZ. Multivariate statistical modelling based on generalized linear models. New York: Springer-Verlag, 1994, 425 s. ISBN 0387942335. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady.
Cvičení: cvičení zaměřena na hlubší porozumění teorii a na praktickou analýzu dat.
Metody hodnocení
Uspokojivě zpracovaný a odprezentovaný semestrální datový projekt, písemná a ústní závěrečná zkouška, popřípadě s bonusem za nepovinnou písemnou a ústní zkoušku v polovině semestru. Forma zkoušky bude přizpůsobena aktuální epidemiologické situaci.
Navazující předměty
Informace učitele
https://is.muni.cz/auth/el/sci/podzim2020/M7222/index.qwarp
https://is.muni.cz/auth/el/sci/podzim2020/M7222/index-oqtGeR.qwarp
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.