M7222 Zobecněné lineární modely

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/1. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 MP1,01014, Pá 8:00–9:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7222/01: Pá 10:00–10:50 MP1,01014, Pá 10:00–10:50 M3,01023
Předpoklady
M6120 Lineární statistické modely II
Znalost základů teorie odhadu a linearních statistických modelů plné hodnosti (regresní analýzy) i neúplné hodnosti (modelù analýzy rozptylu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na širokou třídu modelů nazývaných zobecněné lineární modely (GLM modely), které jsou rozšířením klasických regresních modelů a umožňují modelovat data s normálním, Poissonovým, binomickým i gamma rozdělením, stejně jako mnohorozměrné kontingenční tabulky.
Cvičení na počítači je prováděno pomocí programovacího systému Matlab a je věnováno aplikacím z různých oblastí přírodních i společenských věd.
Na konci tohoto kurzu bude student schopen pochopit principy teorie odhadování parametrů a testování hypotéz v zobecněném lineárním modelu; naučit se tyto výsledky využívat pro konkrétní modely; pochopit vztahy mezi jednotlivými druhy těchto modelů; interpretovat jejich výsledky.
Osnova
  • Vybrané partie z teorie odhadu: regulární systémy hustot a jejich vlastnosti, rozdělení exponenciálního typu, vlastnosti maximálně věrohodných odhadů výběrů z rozdělení s regulární hustotou. Zobecněné lineární modely: popis komponent modelu (linkovací funkce, lineární prediktor, rozdělení exponenciálního typu pro závisle proměnnou veličinu), odhady neznámých parametrů metodou maximální věrohodnosti, Newton-Raphsonova metoda a metoda skórování, inference v zobecněných lineárních modelech, deviance, strategie budování modelu, minimální, maximální modely a submodely, ověřování předpokladů a regresní diagnostika pro zobecněný lineární model. Gamma regrese, regresní modely pro alternativní (binární) a binomická data, modely dávka odpověď, modely pro nominální a ordinální data, poissonovská regrese, log-lineární modely a kontingenční tabulky.
Literatura
  • An introduction to generalized linear models. Edited by Annette J. Dobson. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2002, vii, 225 s. ISBN 1-58488-165-8. info
  • FAHRMEIR, Ludwig a Gerhard TUTZ. Multivariate statistical modelling based on generalized linear models. New York: Springer-Verlag, 1994, 425 s. ISBN 0387942335. info
Metody hodnocení
Přednáška se cvičením v počítašové učebně. Zkouška je ústní. Je nutná aktivní účast na cvičeních.
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.