M1125 Základy matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Pavel Horák (přednášející)
Mgr. Zbyněk Vrba (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 16:00–17:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1125/01: Čt 11:00–12:50 M3,01023, Z. Vrba
M1125/02: Čt 9:00–10:50 M3,01023, P. Horák
M1125/03: Út 14:00–15:50 M6,01011, P. Horák
Předpoklady
! M1120 Diskrétní matematika && !NOW( M1120 Diskrétní matematika )
Znalost středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je zopakovat a rozšířit středoškolskou látku z matematiky a následně probrat některá další témata, zejména algebraického charakteru. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit vybrané zakladní matematické pojmy a techniky a souvislosti mezi nimi.
Osnova
  • 1. Základní logické pojmy
  • 2. Základní množinové pojmy
  • 3. Základní číselné obory
  • 4. Základní vlastnosti celých čísel
  • 5. Zobrazení
  • 6. Relace
  • 7. Uspořádané množiny
  • 8. Ekvivalence a rozklady
  • 9. Základní algebraické struktury s jednou operací
  • 10. Základní algebraické struktury se dvěma operacemi
  • 11. Homomorfizmy algebraických struktur.
Literatura
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. www.math.muni.cz/~horak/
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, 221 s. ISBN 8021039701. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
  • CHILDS, Lindsay. A concrete introduction to higher algebra. 2nd ed. New York: Springer, 1995, xv, 522. ISBN 0387989994. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými aplikacemi. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Metody hodnocení
Výuka: přednáška, cvičení. Zkouška písemná a ústní. Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních. Účast studentů ve cvičeních je povinná.
Informace učitele
INFORMACE KE ZKOUŠCE: Zkouška je písemná a ústní. Písemná zkouška má dvě části. 1.část písemné zkoušky: obsahuje 10 příkladů "testového charakteru" (tzn. příklady označované ve sbírce písmenem A), resp.uvedení definic a vět. Každý příklad je hodnocen 1 bodem, tj. celkem je 1.část písemky hodnocena 10 body. 2.část písemné zkoušky: se skládá z napsání a dokázání jedné věty a z vyřešení dvou příkladů "algoritmického charakteru" (příklady označované ve sbírce písmenem B). Celkově je 2.část písemky hodnocena také 10 body. Ústní část zkoušky se skládá z rozboru písemky a dále z odpovědi na jeden z následujících okruhů otázek: 1.Základní logické pojmy, základní množinové pojmy 2.Základní číselné obory, základní vlastnosti celých čísel 3.Zobrazení, mohutnost množiny 4.Relace mezi množinami, relace na množině 5.Uspořádané množiny, svazy 6.Ekvivalence a rozklady 7.Algebraické struktury s jednou operací 8.Podstruktury algebraických struktur s jednou operací 9.Algebraické struktury se dvěma operacemi 10.Homomorfizmy algebraických struktur s jednou a dvěma operacemi.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.