PřF:M8110 Parciální diferenc. rovnice - Informace o předmětu
M8110 Parciální diferenciální rovnice
Přírodovědecká fakultapodzim 2012
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející) - Garance
- doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 16:00–17:50 M3,01023
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Finanční matematika (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Předmět patří k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
V druhé části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných a metody integrální transformace. Další část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu je pak student seznámen se Sobolevovými prostory a s vybranými moderními metodami řešení lineárních rovnic druhého řádu.
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických i moderních technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit. - Osnova
- Úvod
- Základy klasifikace rovnic 2. řádu
- Rovnice Laplaceova a Poissonova, funkce harmonické
- Metoda Fourierovy transformace
- Fourierova metoda separace proměnných
- Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
- Sobolevovy prostory
- Lineární eliptické rovnice druhého řádu
- Literatura
- Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
- RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
- STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
- PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
- Výukové metody
- Výuka : přednáška a cvičení
- Metody hodnocení
- Zkouška : ústní
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- M8300 Parciální diferenciální rovnice
!M8110 && !NOW(M8110)
- M8300 Parciální diferenciální rovnice
- Statistika zápisu (podzim 2012, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2012/M8110