Studijní plán

Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba diplomové práce a ústní zkouška.

Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace.

Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích.

Technická realizace:

Ústní část státní závěrečné zkoušky magisterského programu Matematika se skládá ze společných požadavků pro celý program - tematické okruhy A1-A3 - a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou dvou z tematických okruhů Z1-Z12 uvedených níže. Z těchto dvou okruhů bude posluchači vybrána jediná otázka, rovněž z tematických okruhů A1-A3 obdrží posluchač jedinou otázku.
Následující okruhy vymezují pokládané otázky pouze rámcově (blíže viz příloha Provázanost profilujících předmětů s částmi státní závěrečné zkoušky a výstupy z učení navrženého studijního programu).

A. Okruhy otázek společných pro celý program

A1. Parciální diferenciální rovnice.
A2. Homologická algebra, moduly, teorie reprezentací.
A3. Analýza na varietách, Lieovy grupy a základy geometrických struktur.

Z. Okruhy otázek užšího zaměření

Z1. Konvexní analýza a matematické programování.
Z2. Obecná teorie ODR.
Z3. Funkcionální analýza.
Z4. Fourierova analýza.
Z5. Komplexní analýza.
Z6. Diferenciální geometrie.
Z7. Algebraická topologie.
Z8. Algebraická geometrie.
Z9. Galoisova teorie a její aplikace.
Z10. Teorie kategorií.
Z11. Teorie her.
Z12. Teorie kódování a kryptografie.

Jana Komárková, Lambda-moduly
http://is.muni.cz/th/251365/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.

Jana Bartoňová, Straubingova-Thérienova hierarchie jazyků
http://is.muni.cz/th/379346/prif_m/
Vedoucí: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.

Martin Doležal, Reprezentační techniky v geometrii a analýze
http://is.muni.cz/th/408740/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.

Jana Dražanová, Kubické množiny
http://is.muni.cz/th/139877/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.

Milan Bačík, Sturmova teorie pro diferenciální rovnice 2. řádu a Hamiltonovské systémy
http://is.muni.cz/th/386875/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Tomáš Havelka, Reakčně difúzní modely a jejich aplikace
http://is.muni.cz/th/394306/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.