PřF MAT Matematika
Název anglicky: Mathematics
navazující prezenční jednooborový, vyučovací jazyk: čeština
Zahrnut v programu: PřF N-MAT Matematika
navazující prezenční jednooborový, vyučovací jazyk: čeština
Zahrnut v programu: PřF N-MAT Matematika
Informace o studiu
- Součásti SZZ a jejich obsahStátní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba diplomové práce a ústní zkouška.
Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace.
Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích.
Technická realizace:
Ústní část státní závěrečné zkoušky magisterského programu Matematika se skládá ze společných požadavků pro celý program - tematické okruhy A1-A3 - a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou dvou z tematických okruhů Z1-Z12 uvedených níže. Z těchto dvou okruhů bude posluchači vybrána jediná otázka, rovněž z tematických okruhů A1-A3 obdrží posluchač jedinou otázku.
Následující okruhy vymezují pokládané otázky pouze rámcově (blíže viz příloha Provázanost profilujících předmětů s částmi státní závěrečné zkoušky a výstupy z učení navrženého studijního programu).
A. Okruhy otázek společných pro celý program
A1. Parciální diferenciální rovnice.
A2. Homologická algebra, moduly, teorie reprezentací.
A3. Analýza na varietách, Lieovy grupy a základy geometrických struktur.
Z. Okruhy otázek užšího zaměření
Z1. Konvexní analýza a matematické programování.
Z2. Obecná teorie ODR.
Z3. Funkcionální analýza.
Z4. Fourierova analýza.
Z5. Komplexní analýza.
Z6. Diferenciální geometrie.
Z7. Algebraická topologie.
Z8. Algebraická geometrie.
Z9. Galoisova teorie a její aplikace.
Z10. Teorie kategorií.
Z11. Teorie her.
Z12. Teorie kódování a kryptografie. - Návrh témat kvalifikačních prací a témata obhájených pracíJana Komárková, Lambda-moduly
http://is.muni.cz/th/251365/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Jana Bartoňová, Straubingova-Thérienova hierarchie jazyků
http://is.muni.cz/th/379346/prif_m/
Vedoucí: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Martin Doležal, Reprezentační techniky v geometrii a analýze
http://is.muni.cz/th/408740/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Jana Dražanová, Kubické množiny
http://is.muni.cz/th/139877/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Milan Bačík, Sturmova teorie pro diferenciální rovnice 2. řádu a Hamiltonovské systémy
http://is.muni.cz/th/386875/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Tomáš Havelka, Reakčně difúzní modely a jejich aplikace
http://is.muni.cz/th/394306/prif_m/
Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Doporučený průchod studijním plánem
Diplomová práce (min 20kr.)
Studenti jsou povinni absolvovat všechny předměty v této sekci a vypracovat diplomovou práci.
Povinné předměty (P a PV více než 90kr.)
Studenti jsou povinni absolvovat všechny povinné předměty.
Kód | Název | Ukončení | Kreditů | Semestr | Profilace |
PřF:JA002 | Pokročilá odborná angličtina - zkouška | zk | 2 | 1 | - |
PřF:M7300 | Globální analýza | zk | 10 | 1 | Z |
PřF:M7350 | Algebra III | zk | 5 | 1 | Z |
PřF:M8300 | Parciální diferenciální rovnice | zk | 10 | 2 | Z |
PřF:M8350 | Algebra IV | zk | 5 | 2 | Z |
PřF:MSZZ_MN | Magisterská státní závěrečná zkouška z neučitelské matematiky | - | - | 4 | - |
32 kreditů |
Povinně-volitelné předměty
Kredity
Kód | Název | Ukončení | Kreditů | Semestr | Profilace |
PřF:M0170 | Kryptografie | zk | 5 | - | - |
PřF:M5170 | Matematické programování | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M6800 | Variační počet | zk | 5 | - | - |
PřF:M7110 | Diferenciální geometrie | zk | 6 | - | - |
PřF:M7120 | Spektrální analýza I | zk | 5 | - | - |
PřF:M7150 | Teorie kategorií | zk | 6 | - | - |
PřF:M7160 | Obyčejné diferenciální rovnice II | zk | 5 | - | - |
PřF:M7180 | Funkcionální analýza II | zk | 5 | - | - |
PřF:M7190 | Teorie her | zk | 6 | - | - |
PřF:M7230 | Galoisova teorie | zk | 6 | - | - |
PřF:M7270 | Komplexní analýza II | zk | 6 | - | - |
PřF:M7960 | Dynamické systémy | zk | 6 | - | - |
PřF:M8120 | Spektrální analýza II | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M8130 | Algebraická topologie | zk | 6 | - | - |
PřF:M8140 | Algebraická geometrie | zk | 6 | - | - |
PřF:M8170 | Teorie kódování | zk | 5 | - | - |
PřF:M8190 | Algoritmy teorie čísel | zk | 6 | - | - |
95 kreditů |
Předměty
Kód | Název | Ukončení | Kreditů | Semestr | Profilace |
PřF:M0170 | Kryptografie | zk | 5 | - | - |
PřF:M5170 | Matematické programování | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M6800 | Variační počet | zk | 5 | - | - |
PřF:M7110 | Diferenciální geometrie | zk | 6 | - | - |
PřF:M7120 | Spektrální analýza I | zk | 5 | - | - |
PřF:M7150 | Teorie kategorií | zk | 6 | - | - |
PřF:M7160 | Obyčejné diferenciální rovnice II | zk | 5 | - | - |
PřF:M7180 | Funkcionální analýza II | zk | 5 | - | - |
PřF:M7190 | Teorie her | zk | 6 | - | - |
PřF:M7230 | Galoisova teorie | zk | 6 | - | - |
PřF:M7270 | Komplexní analýza II | zk | 6 | - | - |
PřF:M7960 | Dynamické systémy | zk | 6 | - | - |
PřF:M8120 | Spektrální analýza II | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M8130 | Algebraická topologie | zk | 6 | - | - |
PřF:M8140 | Algebraická geometrie | zk | 6 | - | - |
PřF:M8170 | Teorie kódování | zk | 5 | - | - |
PřF:M8190 | Algoritmy teorie čísel | zk | 6 | - | - |
95 kreditů |
Povinně a doporučeně volitelné předměty
Kód | Název | Ukončení | Kreditů | Semestr | Profilace |
FI:IA006 | Vybrané kapitoly z teorie automatů | zk | 3+2 | - | - |
FI:IA011 | Sémantiky programovacích jazyků | zk | 3+2 | - | - |
FI:IA012 | Složitost | zk | 3+2 | - | - |
FI:IA081 | Lambda calculus | zk | 2+2 | - | - |
FI:IA101 | Algoritmika pro těžké problémy | zk | 2+2 | - | - |
FI:IB102 | - | - | - | - | |
FI:IV003 | Algorithms and Data Structures II | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M0170 | Kryptografie | zk | 5 | - | - |
PřF:M5170 | Matematické programování | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M6800 | Variační počet | zk | 5 | - | - |
PřF:M7110 | Diferenciální geometrie | zk | 6 | - | - |
PřF:M7120 | Spektrální analýza I | zk | 5 | - | - |
PřF:M7150 | Teorie kategorií | zk | 6 | - | - |
PřF:M7160 | Obyčejné diferenciální rovnice II | zk | 5 | - | - |
PřF:M7180 | Funkcionální analýza II | zk | 5 | - | - |
PřF:M7190 | Teorie her | zk | 6 | - | - |
PřF:M7230 | Galoisova teorie | zk | 6 | - | - |
PřF:M7250 | Pologrupy a formální jazyky | zk | 2+2 | - | - |
PřF:M7270 | Komplexní analýza II | zk | 6 | - | - |
PřF:M7960 | Dynamické systémy | zk | 6 | - | - |
PřF:M7PNM1 | Pokročilé numerické metody I - metody lin. algebry | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M8120 | Spektrální analýza II | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M8130 | Algebraická topologie | zk | 6 | - | - |
PřF:M8140 | Algebraická geometrie | zk | 6 | - | - |
PřF:M8170 | Teorie kódování | zk | 5 | - | - |
PřF:M8190 | Algoritmy teorie čísel | zk | 6 | - | - |
PřF:M9121 | Časové řady I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M9211 | Bayesovské metody | zk | 4+2 | - | - |
FI:MA015 | Graph Algorithms | zk | 3+2 | - | - |
PřF:MF002 | Stochastická analýza | zk | 4+2 | - | - |
156 kreditů |