PřF MAT Matematika
Název anglicky: Mathematics
navazující prezenční jednooborový, vyučovací jazyk: čeština čeština
Zahrnut v programu: PřF N-MAT Matematika

Informace o studiu

  • Součásti SZZ a jejich obsah
    Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba diplomové práce a ústní zkouška.

    Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace.

    Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích.

    Technická realizace:

    Ústní část státní závěrečné zkoušky magisterského programu Matematika se skládá ze společných požadavků pro celý program - tematické okruhy A1-A3 - a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou dvou z tematických okruhů Z1-Z12 uvedených níže. Z těchto dvou okruhů bude posluchači vybrána jediná otázka, rovněž z tematických okruhů A1-A3 obdrží posluchač jedinou otázku.
    Následující okruhy vymezují pokládané otázky pouze rámcově (blíže viz příloha Provázanost profilujících předmětů s částmi státní závěrečné zkoušky a výstupy z učení navrženého studijního programu).

    A. Okruhy otázek společných pro celý program

    A1. Parciální diferenciální rovnice.
    A2. Homologická algebra, moduly, teorie reprezentací.
    A3. Analýza na varietách, Lieovy grupy a základy geometrických struktur.

    Z. Okruhy otázek užšího zaměření

    Z1. Konvexní analýza a matematické programování.
    Z2. Obecná teorie ODR.
    Z3. Funkcionální analýza.
    Z4. Fourierova analýza.
    Z5. Komplexní analýza.
    Z6. Diferenciální geometrie.
    Z7. Algebraická topologie.
    Z8. Algebraická geometrie.
    Z9. Galoisova teorie a její aplikace.
    Z10. Teorie kategorií.
    Z11. Teorie her.
    Z12. Teorie kódování a kryptografie.
  • Návrh témat kvalifikačních prací a témata obhájených prací
    Jana Komárková, Lambda-moduly
    http://is.muni.cz/th/251365/prif_m/
    Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.

    Jana Bartoňová, Straubingova-Thérienova hierarchie jazyků
    http://is.muni.cz/th/379346/prif_m/
    Vedoucí: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.

    Martin Doležal, Reprezentační techniky v geometrii a analýze
    http://is.muni.cz/th/408740/prif_m/
    Vedoucí: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.

    Jana Dražanová, Kubické množiny
    http://is.muni.cz/th/139877/prif_m/
    Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.

    Milan Bačík, Sturmova teorie pro diferenciální rovnice 2. řádu a Hamiltonovské systémy
    http://is.muni.cz/th/386875/prif_m/
    Vedoucí: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

    Tomáš Havelka, Reakčně difúzní modely a jejich aplikace
    http://is.muni.cz/th/394306/prif_m/
    Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Doporučený průchod studijním plánem

Diplomová práce (min 20kr.)

Studenti jsou povinni absolvovat všechny předměty v této sekci a vypracovat diplomovou práci.

Kód Název Garant Ukončení Rozsah Kreditů Semestr Profilace
PřF:M7DPNDiplomová práce 1 J. Pasekaz 0/0/05 1P
PřF:M8DPNDiplomová práce 2 J. Pasekaz 0/0/05 2P
PřF:M9DPNDiplomová práce 3 J. Pasekaz 0/0/010 3P
PřF:MADPNDiplomová práce 4 J. Pasekaz 0/0/010 4P
30 kreditů

Povinné předměty (P a PV více než 90kr.)

Studenti jsou povinni absolvovat všechny povinné předměty.

Kód Název Garant Ukončení Rozsah Kreditů Semestr Profilace
PřF:JA002Pokročilá odborná angličtina - zkouška E. Čoupkovázk 0/0/02 1-
PřF:M7300Globální analýza J. Slovákzk 4/2/210 1Z
PřF:M7350Algebra III J. Rosickýzk 2/1/05 1Z
PřF:M8300Parciální diferenciální rovnice P. Nguyenzk 4/2/210 2Z
PřF:M8350Algebra IV L. Vokřínekzk 2/1/05 2Z
PřF:MSZZ_MNMagisterská státní závěrečná zkouška z neučitelské matematiky J. Paseka- 0/0/0- 4-
32 kreditů

Povinně-volitelné předměty

Kredity

Kód Název Garant Ukončení Rozsah Kreditů Semestr Profilace
PřF:M0170Kryptografie J. Pasekazk 2/1/05 --
PřF:M5170Matematické programování P. Zemánekzk 2/2/04+2 --
PřF:M6800Variační počet P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7110Diferenciální geometrie J. Slovákzk 2/2/06 --
PřF:M7120Spektrální analýza I P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7150Teorie kategorií J. Rosickýzk 2/2/06 --
PřF:M7160Obyčejné diferenciální rovnice II M. Veselýzk 2/1/05 --
PřF:M7180Funkcionální analýza II P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7190Teorie her D. Krumlzk 2/2/06 --
PřF:M7230Galoisova teorie R. Kučerazk 2/2/06 --
PřF:M7270Komplexní analýza II I. Kossovskijzk 2/2/06 --
PřF:M7960Dynamické systémy M. Veselýzk 2/2/06 --
PřF:M8120Spektrální analýza II M. Kolářzk 2/1/03+2 --
PřF:M8130Algebraická topologie M. Čadekzk 2/2/06 --
PřF:M8140Algebraická geometrie J. Slovákzk 2/2/06 --
PřF:M8170Teorie kódování J. Pasekazk 2/1/05 --
PřF:M8190Algoritmy teorie čísel R. Kučerazk 2/2/06 --
95 kreditů

Předměty

Kód Název Garant Ukončení Rozsah Kreditů Semestr Profilace
PřF:M0170Kryptografie J. Pasekazk 2/1/05 --
PřF:M5170Matematické programování P. Zemánekzk 2/2/04+2 --
PřF:M6800Variační počet P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7110Diferenciální geometrie J. Slovákzk 2/2/06 --
PřF:M7120Spektrální analýza I P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7150Teorie kategorií J. Rosickýzk 2/2/06 --
PřF:M7160Obyčejné diferenciální rovnice II M. Veselýzk 2/1/05 --
PřF:M7180Funkcionální analýza II P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7190Teorie her D. Krumlzk 2/2/06 --
PřF:M7230Galoisova teorie R. Kučerazk 2/2/06 --
PřF:M7270Komplexní analýza II I. Kossovskijzk 2/2/06 --
PřF:M7960Dynamické systémy M. Veselýzk 2/2/06 --
PřF:M8120Spektrální analýza II M. Kolářzk 2/1/03+2 --
PřF:M8130Algebraická topologie M. Čadekzk 2/2/06 --
PřF:M8140Algebraická geometrie J. Slovákzk 2/2/06 --
PřF:M8170Teorie kódování J. Pasekazk 2/1/05 --
PřF:M8190Algoritmy teorie čísel R. Kučerazk 2/2/06 --
95 kreditů

Povinně a doporučeně volitelné předměty

Kód Název Garant Ukončení Rozsah Kreditů Semestr Profilace
FI:IA006Vybrané kapitoly z teorie automatů M. Křetínskýzk 2/1/03+2 --
FI:IA011Sémantiky programovacích jazyků A. Kučerazk 2/1/03+2 --
FI:IA012Složitost I. Černázk 2/0/13+2 --
FI:IA081Lambda calculus J. Zlatuškazk 2/0/02+2 --
FI:IA101Algoritmika pro těžké problémy I. Černázk 2/0/02+2 --
FI:IB102 -- 0/0- --
FI:IV003Algorithms and Data Structures II I. Černázk 2/2/03+2 --
PřF:M0170Kryptografie J. Pasekazk 2/1/05 --
PřF:M5170Matematické programování P. Zemánekzk 2/2/04+2 --
PřF:M6800Variační počet P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7110Diferenciální geometrie J. Slovákzk 2/2/06 --
PřF:M7120Spektrální analýza I P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7150Teorie kategorií J. Rosickýzk 2/2/06 --
PřF:M7160Obyčejné diferenciální rovnice II M. Veselýzk 2/1/05 --
PřF:M7180Funkcionální analýza II P. Šepitkazk 2/1/05 --
PřF:M7190Teorie her D. Krumlzk 2/2/06 --
PřF:M7230Galoisova teorie R. Kučerazk 2/2/06 --
PřF:M7250Pologrupy a formální jazyky M. Kunczk 2/02+2 --
PřF:M7270Komplexní analýza II I. Kossovskijzk 2/2/06 --
PřF:M7960Dynamické systémy M. Veselýzk 2/2/06 --
PřF:M7PNM1Pokročilé numerické metody I - metody lin. algebry J. Koláčekzk 2/2/04+2 --
PřF:M8120Spektrální analýza II M. Kolářzk 2/1/03+2 --
PřF:M8130Algebraická topologie M. Čadekzk 2/2/06 --
PřF:M8140Algebraická geometrie J. Slovákzk 2/2/06 --
PřF:M8170Teorie kódování J. Pasekazk 2/1/05 --
PřF:M8190Algoritmy teorie čísel R. Kučerazk 2/2/06 --
PřF:M9121Časové řady I D. Krauszk 2/2/04+2 --
PřF:M9211Bayesovské metody J. Koláčekzk 2/2/04+2 --
FI:MA015Graph Algorithms J. Obdržálekzk 2/1/03+2 --
PřF:MF002Stochastická analýza J. Koláčekzk 2/2/04+2 --
156 kreditů