M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Čt 16:00–17:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
!( M8300 Parc. dif. rovnice || NOW( M8300 Parc. dif. rovnice ))
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: St 14:00–15:50 M3,01023, M. Veselý
Předpoklady
!( M8300 Parc. dif. rovnice || NOW( M8300 Parc. dif. rovnice ))
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Informace učitele
V podzimním semestru 2022 budou přednášky a cvičení probíhat prezenčně, pokud nebude vynucena změna na distanční formu výuky. Je předpokládána prezenční forma ukončení.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 12:00–13:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Út 16:00–17:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
!( M8300 Parc. dif. rovnice || NOW( M8300 Parc. dif. rovnice ))
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Informace učitele
V podzimním semestru 2022 budou přednášky a cvičení probíhat prezenčně, pokud nebude vynucena změna na distanční formu výuky. Je předpokládána prezenční forma ukončení.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Pá 14:00–15:50 M3,01023, M. Veselý
Předpoklady
!( M8300 Parc. dif. rovnice || NOW( M8300 Parc. dif. rovnice ))
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Informace učitele
V podzimním semestru 2021 budou přednášky a cvičení probíhat prezenčně, pokud nebude vynucena změna na distanční formu výuky. Je předpokládána prezenční forma ukončení, ale předmět lze také ukončit distančně.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Pá 14:00–15:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
!( M8300 Parc. dif. rovnice || NOW( M8300 Parc. dif. rovnice ))
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Informace učitele
V podzimním semestru 2020 bude výuka probíhat distančně (zkouška prezenčně nebo distančně)
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: St 14:00–15:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
!( M8300 Parc. dif. rovnice || NOW( M8300 Parc. dif. rovnice ))
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2018
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 10:00–11:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 12:00–13:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 12:00–13:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 14:00–15:50 M2,01021, M. Veselý
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice).
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student především schopen:
řešit rovnice 1. řádu;
používat Fourierovu metodu;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů v teorii studovaných rovnic 2. řádu;
aplikovat úlohy z teorie studovaných rovnic 2. řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2016
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 9. až Ne 18. 12. Pá 12:00–13:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Pá 14:00–15:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu budou studenti schopni analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice). Kromě toho studenti získají základní znalosti o Sobolevových prostorech, které mohou být použity k řešení lineárních eliptických rovnic druhého řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
  • Sobolevovy prostory
  • Eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Čt 16:00–17:50 M4,01024, M. Veselý
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu budou studenti schopni analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice). Kromě toho studenti získají základní znalosti o Sobolevových prostorech, které mohou být použity k řešení lineárních eliptických rovnic druhého řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Transportní rovnice
  • Separace proměnných
  • Cauchyova-Kovalevské věta
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Rovnice vedení tepla
  • Vlnová rovnice
  • Sobolevovy prostory
  • Eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 16:00–17:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: St 18:00–19:50 M5,01013, M. Veselý
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu budou studenti schopni analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice). Kromě toho studenti získají základní znalosti o Sobolevových prostorech, které mohou být použity k řešení lineárních eliptických rovnic druhého řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 16:00–17:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Út 18:00–19:50 M3,01023, L. Adamec
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět patří k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
V druhé části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných a metody integrální transformace. Další část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu je pak student seznámen se Sobolevovými prostory a s vybranými moderními metodami řešení lineárních rovnic druhého řádu.
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických i moderních technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit.
Osnova
  • Úvod
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, funkce harmonické
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Lineární eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Výuka : přednáška a cvičení
Metody hodnocení
Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 16:00–17:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Út 18:00–19:50 M3,01023, L. Adamec
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět patří k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
V druhé části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných a metody integrální transformace. Další část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu je pak student seznámen se Sobolevovými prostory a s vybranými moderními metodami řešení lineárních rovnic druhého řádu.
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických i moderních technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit.
Osnova
  • Úvod
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, funkce harmonické
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Lineární eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Výuka : přednáška a cvičení
Metody hodnocení
Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice - klasické metody

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 16:00–17:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Po 18:00–18:50 M2,01021, L. Adamec
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
Druhá část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace a podle časových možností i další techniky, např. metoda asymptotické fáze...
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit.
Osnova
  • Úvod
  • Rovnice transportní
  • Rovnice Laplaceova
  • Rovnice vedení tepla
  • Rovnice vlnová
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Metody integrálních transformací
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Výuka : přednáška a cvičení
Metody hodnocení
Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 8:00–9:50 MS1,01016
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Po 10:00–10:50 MS1,01016
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat základy klasických technik umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
Druhá část je věnována obecnější teorii pro nelinearni rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední časti kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, metoda asymptotické fáze...
Osnova
  • Úvod
  • Rovnice transportní
  • Rovnice Laplaceova
  • Rovnice vedení tepla
  • Rovnice vlnová
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Metody integrálních transformací
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 17:00–18:50 UP2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Čt 19:00–19:50 UP2
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení. Druhá část je věnována obecnější teorii pro nelinearni rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení. V poslední časti kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, metoda asymptotické fáze...
Osnova
  • Úvod Rovnice transportní Rovnice Laplaceova Rovnice vedení tepla Rovnice vlnová Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik Klasifikace rovnic 2. řádu Fourierova metoda separace proměnných Metody integrálních transformací
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Rozvrh
Čt 17:00–18:50 UP1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Čt 19:00–19:50 UP1
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení. Druhá část je věnována obecnější teorii pro nelinearni rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení. V poslední časti kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, metoda asymptotické fáze...
Osnova
  • IÚvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Rozvrh
Út 17:00–18:50 UM
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: Út 19:00–19:50 UM, L. Adamec
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována obecnější teorii pro rovnice prvního řádu, řešením pomocí mocninných řad, větě o lokální existenci a jednoznačnosti řešení, klasifikaci rovnic 2. řádu. Druhá část je věnována formulaci a řešení úloh pro základní rovnice matematické fyziky - rovnici vedení tepla, vlnovou rovnici a Laplaceovu rovnici. Probírají se základní techniky pro řešení příslušných počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, využití charakteristik a Greenovy funkce, principy maxima a jednoznačnost řešení.
Osnova
  • IÚvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Rozvrh
St 8:00–9:50 UM
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: St 10:00–10:50 UP1, L. Adamec
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována obecnější teorii pro rovnice prvního řádu, řešením pomocí mocninných řad, větě o lokální existenci a jednoznačnosti řešení, klasifikaci rovnic 2. řádu. Druhá část je věnována formulaci a řešení úloh pro základní rovnice matematické fyziky - rovnici vedení tepla, vlnovou rovnici a Laplaceovu rovnici. Probírají se základní techniky pro řešení příslušných počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, využití charakteristik a Greenovy funkce, principy maxima a jednoznačnost řešení.
Osnova
  • IÚvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Metoda Greenovy funkce Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Rozvrh
St 15:00–16:50 U1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8110/01: St 17:00–17:50 U1
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována obecnější teorii pro rovnice prvního řádu, řešením pomocí mocninných řad, větě o lokální existenci a jednoznačnosti řešení, klasifikaci rovnic 2. řádu. Druhá část je věnována formulaci a řešení úloh pro základní rovnice matematické fyziky - rovnici vedení tepla, vlnovou rovnici a Laplaceovu rovnici. Probírají se základní techniky pro řešení příslušných počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, využití charakteristik a Greenovy funkce, principy maxima a jednoznačnost řešení.
Osnova
  • IÚvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Metoda Greenovy funkce Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2003
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M8110/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Kolář
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována obecnější teorii pro rovnice prvního řádu, řešením pomocí mocninných řad, větě o lokální existenci a jednoznačnosti řešení, klasifikaci rovnic 2. řádu. Druhá část je věnována formulaci a řešení úloh pro základní rovnice matematické fyziky - rovnici vedení tepla, vlnovou rovnici a Laplaceovu rovnici. Probírají se základní techniky pro řešení příslušných počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, využití charakteristik a Greenovy funkce, principy maxima a jednoznačnost řešení.
Osnova
  • IÚvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Metoda Greenovy funkce Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely || M6160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
I. Úvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Metoda Greenovy funkce Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
I. Úvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Metoda Greenovy funkce Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • I. Úvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Metoda Greenovy funkce Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2013

Předmět se v období podzim 2013 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu budou studenti schopni analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice). Kromě toho studenti získají základní znalosti o Sobolevových prostorech, které mohou být použity k řešení lineárních eliptických rovnic druhého řádu.
Osnova
  • Klasifikace rovnic druhého řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
    doporučená literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
    neurčeno
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011

Předmět se v období podzim 2011 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět patří k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
V druhé části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných a metody integrální transformace. Další část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu je pak student seznámen se Sobolevovými prostory a s vybranými moderními metodami řešení lineárních rovnic druhého řádu.
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických i moderních technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit.
Osnova
  • Úvod
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, funkce harmonické
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Lineární eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Výuka : přednáška a cvičení
Metody hodnocení
Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět patří k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
V druhé části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných a metody integrální transformace. Další část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu je pak student seznámen se Sobolevovými prostory a s vybranými moderními metodami řešení lineárních rovnic druhého řádu.
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických i moderních technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit.
Osnova
  • Úvod
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, funkce harmonické
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Lineární eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002, xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992, vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • STRAUSS, Walter A. Partial differential equations : an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992, ix, 425. ISBN 0471548685. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Výuka : přednáška a cvičení
Metody hodnocení
Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět patří k završení série kursů matematické analýzy.
První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení.
V druhé části kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných a metody integrální transformace. Další část je věnována obecnější teorii pro nelineární rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení.
V poslední části kursu je pak student seznámen se Sobolevovými prostory a s vybranými moderními metodami řešení lineárních rovnic druhého řádu.
Student po absolvování předmětu
-ovládne zásady klasických i moderních technik
-bude formulovat problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic
-bude schopen některé parciální rovnice řešit.
Osnova
  • Úvod
  • Základy klasifikace rovnic 2. řádu
  • Rovnice Laplaceova a Poissonova, funkce harmonické
  • Metoda Fourierovy transformace
  • Fourierova metoda separace proměnných
  • Nelineární rovnice prvního řádu - metoda charakteristik
  • Sobolevovy prostory
  • Lineární eliptické rovnice druhého řádu
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Výukové metody
Výuka : přednáška a cvičení
Metody hodnocení
Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

M8110 Parciální diferenciální rovnice I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007 - akreditace
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Předpoklady
M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Predmět patři k završení série kursů matematické analýzy. Jeho cílem je získat techniku umožňující formulovat a řešit problémy pomocí parciálních diferenciálních rovnic. První část kursu je věnována formulaci základních rovnic matematické fyziky - rovnice Laplaceovy, rovnice vedení tepla a vlnové rovnice spolu se studiem vlastností jejich řešení. Druhá část je věnována obecnější teorii pro nelinearni rovnici prvního řádu včetně věty o lokální existenci a jednoznačnosti řešení. V poslední časti kursu se probírají základní techniky řešení počátečních a okrajových úloh - Fourierova metoda separace proměnných, metody integrální transformace, metoda asymptotické fáze...
Osnova
  • IÚvod Rovnice prvního řádu Cauchyova úloha pro rovnici k-tého řádu Klasifikace rovnic 2. řádu a převod na kanonický tvar Odvození základních rovnic matematické fyziky a formulace počátečních a okrajových úloh Fyzikální interpretace počátečních a okrajových úloh II. Klasické metody Metoda charakteristik Fourierova metoda separace proměnných Metoda integrální transformace Principy maxima, harmonické funkce a jednoznačnost úloh
Literatura
  • ARSENIN, Vasilij Jakovlevič. Metody matematičeskoj fiziki i special'nyje funkcii. 2. perer. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1984, 382 s. info
  • PETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 276 s. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška a cvičení, Zkouška : ústní
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.