M6150 Lineární funkcionální analýza I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Milada Suchomelová (pomocník)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Předpoklady
M3100 Matematická analýza III && M4170 Míra a integrál
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
I. Klasifikace topologických vektorových prostorů Normované prostory Hilbertovy prostory Lokálně konvexní prostory II. Lineární ohraničené operátory v normovaných prostorech Hahnova-Banachova věta Banachova-Steinhausova věta Věta o otevřeném zobrazení Věta o uzavřeném grafu III. Duální prostory a operátory Reprezentace lineárních ohraničených funkcionálů Reflexivita Slabá konvergence, úplnost a kompaktnost IV. Kompkatní operátory a základy spektrýlní teorie Kompaktní množiny v normovaných prostorech Kompaktní operátory Základy spektrální analýzy
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.